已知如下11个元素的有序表（8,16,19,23,39,52,63,77,81,88,90）,画出其二分查找的判定树，给出查找元素88和17的折半查找过程。

二分查找的判定树如下所示：

                   52
             /            \
           19             81
        /     \         /      \
       8      39      63      88
             /         \           \
           23         77        90

查找元素88的过程如下：

1. 从根节点52开始，将88与根节点的元素比较，发现88比52大，因此在右子树中查找。
2. 在右子树的根节点81处，将88与81比较，发现88比81小，因此在左子树中查找。
3. 在左子树的右子树中查找，发现88与90不相等，再在左子树的左子树中查找，发现88与77不相等，最后在左子树的根节点63处查找，发现88与63不相等，但是因为此时已经到达叶子节点，无法继续查找，因此查找失败。

查找元素17的过程如下：

1. 从根节点52开始，将17与根节点的元素比较，发现17比52小，因此在左子树中查找。
2. 在左子树的根节点19处，将17与19比较，发现17比19小，因此在左子树中查找。
3. 在左子树的右子树中查找，发现17与23不相等，而左子树的左子树是空的，因此查找失败。

相关问题

编写实现将两个已知的有序链表合并成一个有序链表的函数

### 回答1：
可以使用递归的方式，首先将第一个链表头节点与第二个链表头节点进行比较，将其中较小的节点作为新链表的头节点，并将其指针指向递归调用的下一个节点，直至一个链表遍历完毕，最后将另一个链表剩下的节点添加到新链表的尾部即可。

### 回答2：
有序链表是指链表中的节点按照一定的顺序排列，比如从小到大或从大到小。假设现在有两个已知的有序链表 A 和 B，现在需要将它们合并成一个有序链表 C。

一个比较直接的思路是，定义一个新的链表 C，然后对 A 和 B 进行遍历，比较它们当前节点的值，将较小的节点加入到 C 中。具体步骤如下：

1. 定义一个新的链表 C，初始化为空链表。
2. 遍历链表 A 和 B，比较它们当前节点的值。
3. 如果 A 的节点值小于 B 的节点值，则将 A 的节点加入到 C 中，并将 A 的指针后移一个位置。
4. 如果 B 的节点值小于等于 A 的节点值，则将 B 的节点加入到 C 中，并将 B 的指针后移一个位置。
5. 重复步骤 3 和 4，直到 A 或 B 遍历完。
6. 将 A 或 B 中剩余的节点全部加入到 C 中。

合并完成后，返回链表 C 即可。可以看出，这个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是两个链表的长度之和。

代码实现：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next
        
def merge_two_lists(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    dummy = ListNode(-1)  # 定义一个哑节点作为链表的头节点
    cur = dummy  # 定义一个指针来遍历链表

    while l1 and l2:
        if l1.val <= l2.val:
            cur.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            cur.next = l2
            l2 = l2.next
        cur = cur.next

    if l1:
        cur.next = l1
    if l2:
        cur.next = l2

    return dummy.next

### 回答3：
将两个已知的有序链表合并成一个有序链表的函数，需要知道有序链表的特点：每个节点的值按照一定顺序排列，方便于查找和遍历。这个函数的主要步骤如下：

1. 定义一个新的链表作为合并后的有序链表。
2. 比较两个链表头部的节点值，将较小值的节点插入到新链表中，并将指针指向下一个节点。
3. 重复步骤2直到其中一个链表为空。
4. 将另一个非空的链表插入到新链表的末尾，合并完成。

具体实现如下：

struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) {
    struct ListNode dummy = {0};
    struct ListNode* tail = &dummy;
    
    while (l1 && l2) {
        if (l1->val < l2->val) {
            tail->next = l1;
            l1 = l1->next;
        } else {
            tail->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }
    
    tail->next = l1 ? l1 : l2;
    
    return dummy.next;
}

这个函数首先定义了一个新的链表dummy，并且用tail指针记录新链表的末尾。然后使用一个循环，比较l1和l2头部节点值的大小，将较小的节点插入到新链表tail的后面，并且将指针指向下一个节点。当其中一个链表为空时，直接将另一个非空的链表插入到新链表的末尾，合并完成。最终返回dummy.next，也就是合并后的有序链表的头节点。

【实验题目】:已知顺序存储的两个有序表la=(2,8,10,20和lb=(3,8,9.15,16,保持

已知顺序存储的两个有序表la=(2,8,10,20)和lb=(3,8,9,15,16)，现需要保持它们的有序性。

为了合并两个有序表，我们可以使用归并排序算法。首先创建一个新的有序表lc，然后分别从la和lb的开头开始比较元素。

我们可以设置两个指针，一个指向la的第一个元素，一个指向lb的第一个元素。比较这两个指针指向的元素，将较小的元素添加到lc中，并将该指向较小元素的指针向后移动一位。重复这个过程，直到其中一个有序表的元素全部添加到lc中。

当其中一个有序表的指针移动到了末尾时，将另一个有序表剩余的元素依次添加到lc中。最后，lc中的元素即为合并后的有序表。

根据上述步骤，我们将得到合并后的有序表lc=(2,3,8,8,9,10,15,16,20)。这样就完成了保持有序性的操作。

需要注意的是，我们可以在不使用额外空间的情况下，将lc的数据存储在la中，或者新开辟一个空间存储lc。但为了保持代码的简洁性和易读性，我选择将合并后的有序表存储在一个新的空间lc中。