用matlab求解以下问题是模拟如何节省工料的约束优化问题,其中集合A是工料集合,集合B是部件集合,其中的数值代表工料和部件长度,问题是用集合A里面的工料生产集合B里面的部件,目标是节省工料: 给定两个集合A和B。集合的元素都是大于0的实数。假设A有m个元素,B有n个元素。将B的每个元素映射到A的某个元素,可以多对一映射。假设映射为f:B↦A,y=f (x)。要求映射f满足:∀y∈A ∑_(x∈B|f(x)=y)▒x≤y。求映射f,使得∑_(y|∃x∈B f(x)=y)▒y最小。 输入文件为input.txt,共4行,第一行为A的元素个数m,第2行为m个值,用英文逗号隔开,代表A的元素,第3行为B的元素个数n,第4行为n个值,用英文逗号隔开,代表B的元素。m和n的最大值200。 例如输入文件: 4 3.5, 6, 9.2,10 3 1, 2, 4.5
时间: 2024-02-21 10:00:14 浏览: 32
好的,这个问题可以使用MATLAB中的线性规划函数`linprog`求解。下面是一个MATLAB实现的代码,可以解决这个问题。假设输入文件为input.txt,输出文件为output.txt。
```matlab
% 读取输入文件
fid = fopen('input.txt', 'r');
m = str2double(fgetl(fid));
A = str2num(fgetl(fid));
n = str2double(fgetl(fid));
B = str2num(fgetl(fid));
fclose(fid);
% 构造线性规划问题
c = -ones(1, n); % 目标函数系数
A_ub = zeros(m, n); % 不等式约束系数矩阵
b_ub = A(:); % 不等式约束右侧向量
for i = 1:m
for j = 1:n
if B(j) <= A(i)
A_ub(i, j) = 1;
end
end
end
lb = zeros(n, 1); % 变量下界
ub = Inf(n, 1); % 变量上界
options = optimoptions('linprog', 'Display', 'off'); % 设置选项
x = linprog(c, A_ub, b_ub, [], [], lb, ub, options);
% 将结果写入输出文件
fid = fopen('output.txt', 'w');
fprintf(fid, '%.4f,', x(1:end-1));
fprintf(fid, '%.4f', x(end));
fclose(fid);
```
这个代码使用了MATLAB中的线性规划函数`linprog`,输入参数包括目标函数系数、不等式约束系数矩阵、不等式约束右侧向量、变量取值范围等。输出是最小化目标函数的最优解。
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