两个正整数的最大公约数(grealest common divisor,GCD）是指两个正整数的公有约数中最大的一个。即如果 CCD(x,y )=k，则k是能同时整除x和y的最大除数。 请编写程序，从键础读取两个正整数和然后分别使用下述两种方法计算并打印两者的最大公约数 python

除了穷举法，还有一种更高效的算法可以用来求解两个正整数的最大公约数，那就是欧几里得算法，也称为辗转相除法。下面是使用欧几里得算法求解的Python代码：

# 定义一个函数来求解最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 获取用户输入的两个正整数
num1 = int(input("请输入第一个正整数："))
num2 = int(input("请输入第二个正整数："))

# 调用函数求解最大公约数
gcd_num = gcd(num1, num2)

# 输出最大公约数
print("{0}和{1}的最大公约数是：{2}".format(num1, num2, gcd_num))

在上述代码中，我们定义了一个函数gcd来求解最大公约数。函数的实现方式是：如果b等于0，则a即为最大公约数；否则，将a赋值为b，b赋值为a除以b的余数，然后继续执行下一次循环，直到b等于0为止。最终a的值即为最大公约数。

接下来，我们获取用户输入的两个正整数，然后调用函数gcd来求解它们的最大公约数。最后将结果输出即可。

相关问题

本题要求两个给定正整数的最大公约数((greatest common divisor))和最小公倍数(le

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。

要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数，可以使用以下方法：

首先，先找到两个正整数的所有因子。然后找出它们的公共因子，即两个正整数都能整除的因子。最大公约数即为这些公共因子中的最大值。

其次，找出两个正整数的所有倍数，即一个数的整数倍。然后找出它们的公共倍数，即两个正整数的倍数中共有的最小值。最小公倍数即为这些公共倍数中的最小值。

举例来说，如果给定的两个正整数分别是12和18。首先，12的因子有1、2、3、4、6、12；18的因子有1、2、3、6、9、18。它们的公共因子有1、2、3、6，因此最大公约数为6。其次，12的倍数有12、24、36、48、60、72；18的倍数有18、36、54、72、90、108。它们的公共倍数有36、72，因此最小公倍数为36。

使用以上方法，可以求得任意两个正整数的最大公约数和最小公倍数。

python输入两个正整数,求最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数，可以采用辗转相除法。

首先，接收两个正整数的输入a和b。
然后，设定一个循环，直到b等于0为止。
在循环中，将a除以b的余数赋值给r，将b的值赋给a，将r的值赋给b。
最后，当b等于0时，a的值即为最大公约数。

最小公倍数可通过两个数的乘积除以最大公约数来计算得出。

具体的代码如下：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

def gcd(a, b):
    while(b):
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

希望以上回答能够满足您的要求！

### 回答2：
最大公约数（GCD）是指能够同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数（LCM）是指能够同时被两个数整除的最小正整数。

要求最大公约数，可以使用辗转相除法（欧几里得算法）来求解。首先，比较两个数的大小，将较大的数除以较小的数，得到余数。然后，将较小的数和余数再进行同样的操作，直到余数为0。此时，被除数即为最大公约数。

要求最小公倍数，可以利用最大公约数来计算。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

以下是使用python编写的计算最大公约数和最小公倍数的程序：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

print("最大公约数是：", gcd(a, b))
print("最小公倍数是：", lcm(a, b))

通过以上程序，我们可以输入两个正整数，程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。

### 回答3：
最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除被求两个数的最大正整数。最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能够同时被被求两个数整除的最小正整数。

要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数可以使用辗转相除法进行计算。

首先，我们需要输入两个正整数a和b：
a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

接下来，我们通过辗转相除法计算最大公约数和最小公倍数：
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a

def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)

最后，我们输出结果：
print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

这样，通过输入两个正整数，我们就可以求得它们的最大公约数和最小公倍数了。