使用matplotlib优化下面的代码，保证函数所占面积的颜色为紫色。import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt n = 256 X = np.linspace(-np.pi, np.pi, n) Y = np.sin(2 * X) # YOUR CODE HERE plt.show()

以下是优化后的代码，使用了`fill_between`函数来绘制紫色的面积：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

n = 256 
X = np.linspace(-np.pi, np.pi, n) 
Y = np.sin(2 * X)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(X, Y, color='blue')
ax.fill_between(X, 0, Y, where=(Y > 0), color='purple')
ax.fill_between(X, 0, Y, where=(Y < 0), color='purple')

plt.show()

结果如下图所示：

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这段代码的作用是导入三个Python库：numpy、cv2和matplotlib.pyplot。这些库可以帮助我们进行图像处理和可视化。具体来说，numpy库提供了高效的数组操作功能，cv2库是OpenCV图像处理库，提供了各种图像处理函数，而matplotlib.pyplot库可以用于绘制图像和图表。在导入这些库之后，我们可以使用它们提供的函数和工具来进行图像处理和可视化。