完善自定义字符串类mystring，函数包括构造函数、复制构造函数、析构函数，并重载“[ ]”、”=” 、“+”（连接）、“<”、“>”、“==”（比较）。

好的，我理解了你的问题。以下是一个简单的实现，仅供参考：

#include <iostream>
#include <cstring>

class mystring {
public:
    mystring(const char* str = nullptr) {
        if(str == nullptr) {
            m_data = new char[1];
            m_data[0] = '\0';
        } else {
            int len = strlen(str);
            m_data = new char[len + 1];
            strcpy(m_data, str);
        }
    }
    mystring(const mystring& other) {
        int len = strlen(other.m_data);
        m_data = new char[len + 1];
        strcpy(m_data, other.m_data);
    }
    ~mystring() {
        delete[] m_data;
    }
    mystring& operator=(const mystring& other) {
        if(this == &other) {
            return *this;
        }
        delete[] m_data;
        int len = strlen(other.m_data);
        m_data = new char[len + 1];
        strcpy(m_data, other.m_data);
        return *this;
    }
    mystring operator+(const mystring& other) {
        mystring new_str;
        int len = strlen(m_data) + strlen(other.m_data);
        new_str.m_data = new char[len + 1];
        strcpy(new_str.m_data, m_data);
        strcat(new_str.m_data, other.m_data);
        return new_str;
    }
    char& operator[](int index) {
        return m_data[index];
    }
    bool operator<(const mystring& other) {
        return strcmp(m_data, other.m_data) < 0;
    }
    bool operator>(const mystring& other) {
        return strcmp(m_data, other.m_data) > 0;
    }
    bool operator==(const mystring& other) {
        return strcmp(m_data, other.m_data) == 0;
    }
private:
    char* m_data;
};

int main() {
    mystring str1("Hello");
    mystring str2("World");
    mystring str3 = str1 + str2;
    std::cout << str3[0] << std::endl;
    std::cout << (str1 < str2) << std::endl;
    std::cout << (str1 > str2) << std::endl;
    std::cout << (str1 == str2) << std::endl;
    std::cout << (str1 == mystring("Hello")) << std::endl;
    return 0;
}

在这个实现中，我们首先定义了一个字符串类 `mystring`，包括构造函数、复制构造函数、析构函数，并重载了 `[]`、`=`、`+`、`<`、`>`、`==` 等操作符。

在构造函数中，我们根据传入的字符串长度动态分配内存，并将字符串内容复制到类中的成员变量中。在复制构造函数和析构函数中，我们分别实现了深拷贝和释放内存的操作。

在 `=` 操作符中，我们首先判断是否为自己赋值，如果是则直接返回，否则先释放原有内存，再根据传入的字符串长度动态分配内存，并将字符串内容复制到类中的成员变量中。

在 `+` 操作符中，我们首先计算出两个字符串的长度，然后动态分配内存，将两个字符串连接起来，最后返回一个新的字符串。

在 `[]` 操作符中，我们直接返回类中成员变量中对应的字符。

在 `<`、`>`、`==` 操作符中，我们使用 `strcmp` 函数进行字符串比较，并返回对应的比较结果。

在 `main` 函数中，我们测试了字符串的各种操作，包括索引、比较、连接等。