某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为20 万元. 救护车用于所属的两个郊区县，各分配辆和 辆，A县救护站从接到呼叫到救护车出动的响应时间为 (40-3) 分钟, B 县相应的响应时间为 (50-4) 分钟, 该市确定如下优先目标： ——救护车购置费用不超过 400 万元； ——A 县的响应时间不超过 8分钟； ——B 县的响应时间不超过 8 分钟. 要求：建立该问题的目标规划模型。

设A县分配的救护车数量为x，B县分配的救护车数量为y。

目标函数： $\max 0$

约束条件：

总购置费用不超过400万元：$20x+20y \leq 400$

A县响应时间不超过8分钟：$40-3\frac{x}{x+y} \leq 8$

B县响应时间不超过8分钟：$50-4\frac{y}{x+y} \leq 8$

另外还需要添加非负约束条件：$x,y\geq 0$。

综上所述，该问题的目标规划模型为：

$\max 0$

约束条件：

$20x+20y \leq 400$

$40-3\frac{x}{x+y} \leq 8$

$50-4\frac{y}{x+y} \leq 8$

$x,y\geq 0$