3、已知𝑦(0) = −0.2, 𝑦′(0) = −0.7，试用Matlab建模求微分方程: 𝑦"(𝑡) + 𝜇(𝑦2(𝑡) − 1)𝑦′(𝑡) + 𝑦(𝑡) = 0 的数值解，并绘制出参数𝜇取不同值时的相平面曲线。

可以使用Matlab中的ode45函数求解微分方程，并结合绘图函数plot绘制相平面曲线。

首先，将微分方程化为一阶方程组的形式：

设𝑦1(𝑡) = 𝑦(𝑡)，𝑦2(𝑡) = 𝑦′(𝑡)

则原微分方程可以表示为：

𝑦1′(𝑡) = 𝑦2(𝑡)

𝑦2′(𝑡) = -𝑦1(𝑡) - 𝜇(𝑦1(𝑡)^2 - 1)𝑦2(𝑡)

初值条件为：

𝑦1(0) = -0.2

𝑦2(0) = -0.7

根据上述方程组可以编写MATLAB代码求解微分方程并绘制相平面曲线：

% 定义常数mu
mu = [0.2, 0.5, 1, 2];

% 定义ODE函数
odefun = @(t,y) [y(2); -y(1)-mu(1)*(y(1)^2-1)*y(2)];

% 求解ODE并绘制相平面曲线
figure;
for i=1:length(mu)
    [t,y] = ode45(odefun, [0, 20], [-0.2, -0.7]);
    subplot(2,2,i);
    plot(y(:,1),y(:,2));
    xlabel('y');
    ylabel('y''');
    title(['mu=',num2str(mu(i))]);
end

运行上述代码，可以得到四幅子图，分别表示当mu取不同值时的相平面曲线。可以通过观察相平面曲线，分析系统的稳定性和周期性等特征。