matlab绘制多自由度阻尼系统固有振型图

要绘制多自由度阻尼系统的固有振型图，可以按照以下步骤进行：

1. 确定系统的质量矩阵和刚度矩阵，以及阻尼矩阵（如果有）。
2. 求解系统的特征值和特征向量，可以使用 eig 函数进行计算。
3. 将特征向量进行归一化处理，使其模长为1。
4. 将每个特征向量的振型进行绘制。

下面是一个简单的示例代码：

% 定义系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵
M = [1 0; 0 2];
K = [2 -1; -1 2];
C = [0.1 0; 0 0.2];

% 求解系统的特征值和特征向量
[eig_vec, eig_val] = eig(K, M);

% 对特征向量进行归一化处理
eig_vec_norm = eig_vec ./ sqrt(diag(eig_vec'*M*eig_vec)');

% 绘制每个特征向量的振型
for i = 1:size(eig_vec, 2)
    subplot(size(eig_vec, 2), 1, i);
    plot(eig_vec_norm(:, i));
    ylabel(['Mode ' num2str(i)]);
end

这个示例代码假设系统有2个自由度，其中质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C都已经定义好了。代码中使用了 eig 函数求解特征值和特征向量，然后对特征向量进行归一化处理，并使用 subplot 函数绘制每个特征向量的振型。你可以根据自己的具体情况修改代码中的矩阵和向量维度。

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求解四自由度，其中有一个转角自由度的有阻尼受迫振动系统的响应，固有模态和固有振型matlab源代码

以下是一个四自由度系统的阻尼受迫振动的matlab代码，其中包括了计算固有模态和固有振型的部分：

clear all;
clc;

% 定义系统参数
m1 = 1; m2 = 2; m3 = 3; m4 = 4;
k1 = 10; k2 = 20; k3 = 30;
c1 = 1; c2 = 2; c3 = 3;
f = 1;

% 定义系统矩阵
M = diag([m1, m2, m3, m4]);
K = [k1+k2, -k2, 0, 0;
     -k2, k2+k3, -k3, 0;
     0, -k3, k3, 0;
     0, 0, 0, 0];
C = [c1+c2, -c2, 0, 0;
     -c2, c2+c3, -c3, 0;
     0, -c3, c3, 0;
     0, 0, 0, 0];

% 计算固有频率和固有振型
[V, D] = eig(K, M);
wn = sqrt(diag(D));
phi = V;

% 定义初始条件
x0 = [0.1; 0.2; 0.3; 0];

% 求解系统响应
tspan = [0 10];
options = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6);
[t, x] = ode45(@(t, x) sys(t, x, M, C, K, f), tspan, x0, options);

% 绘制系统响应
figure;
plot(t, x(:, 1), 'r-', t, x(:, 2), 'b-', t, x(:, 3), 'g-', t, x(:, 4), 'k-');
xlabel('时间');
ylabel('位移');
legend('x1', 'x2', 'x3', 'x4');

% 绘制固有振型
figure;
subplot(2, 2, 1);
plot(phi(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 2);
title(['$\omega_n$=', num2str(wn(1))], 'Interpreter', 'latex');
subplot(2, 2, 2);
plot(phi(:, 2), 'b-', 'LineWidth', 2);
title(['$\omega_n$=', num2str(wn(2))], 'Interpreter', 'latex');
subplot(2, 2, 3);
plot(phi(:, 3), 'g-', 'LineWidth', 2);
title(['$\omega_n$=', num2str(wn(3))], 'Interpreter', 'latex');
subplot(2, 2, 4);
plot(phi(:, 4), 'k-', 'LineWidth', 2);
title(['$\omega_n$=', num2str(wn(4))], 'Interpreter', 'latex');

function dx = sys(t, x, M, C, K, f)
    dx = zeros(4, 1);
    dx(1) = x(2);
    dx(2) = -inv(M)*(K*x(1:4)+C*x(2:5))+inv(M)*[0; 0; 0; f*sin(2*pi*2*t)];
    dx(3) = x(4);
    dx(4) = -inv(M)*(K*x(1:4)+C*x(2:5))+inv(M)*[0; 0; 0; 0];
end

在这个代码中，固有频率和固有振型的计算使用了MATLAB内置的eig函数。计算系统响应使用了ODE45函数，该函数是MATLAB中用于求解常微分方程组的函数，详细使用方法可以参考MATLAB官方文档。

matlab多自由度体系振型叠加法强迫振动求解

在matlab中，可以使用多自由度体系振型叠加法对强迫振动进行求解。具体步骤如下：

1. 确定多自由度体系的自由度数和质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵等参数。

2. 求解多自由度体系的振型和固有频率。

3. 根据振型和固有频率，将强迫振动分解为各个振型的加权和。

4. 对于每个振型，求解其强迫响应。

5. 将各个振型的强迫响应相加得到总的强迫响应。

下面是一个示例代码：

% 定义多自由度体系的参数
m = [1 2 3]; % 质量矩阵
k = [4 -1 0; -1 5 -2; 0 -2 3]; % 刚度矩阵
c = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]; % 阻尼矩阵

% 求解多自由度体系的振型和固有频率
[phi,omega2] = eig(k,m);

% 定义强迫振动的参数
f = @(t) sin(t); % 强迫力
tspan = [0 10]; % 时间范围

% 将强迫振动分解为各个振型的加权和
F = zeros(length(m),length(tspan));
for i = 1:length(m)
    F(i,:) = phi(:,i)'*f(tspan);
end

% 对于每个振型，求解其强迫响应
X = zeros(length(m),length(tspan));
for i = 1:length(m)
    X(i,:) = (phi(:,i)*phi(:,i)')*F(i,:)./((omega2(i,i)-omega2).^2+(2*c(i,i)*omega2(i,i)*(omega2(i,i)-omega2)));
end

% 将各个振型的强迫响应相加得到总的强迫响应
X_total = sum(X,1);

% 绘制振动响应曲线
plot(tspan,X_total);
xlabel('时间');
ylabel('位移');