用辗转相乘法求最小公倍数和最大公约数
时间: 2024-06-10 12:08:58 浏览: 18
最小公倍数和最大公约数可以用辗转相乘法求解。首先,求出两个数的最大公约数,然后用两个数的乘积除以最大公约数就可以得到最小公倍数。具体步骤如下:
1. 将两个数中较大的数除以较小的数,得到商和余数。
2. 如果余数为0,则较小的数就是最大公约数。
3. 如果余数不为0,则用较小的数除以余数,得到商和新的余数。
4. 重复步骤3,直到余数为0为止,此时较小的数就是最大公约数。
5. 最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
例如,求36和48的最大公约数和最小公倍数:
36 ÷ 48 = 0 余36
48 ÷ 36 = 1 余12
36 ÷ 12 = 3 余0
因此,36和48的最大公约数是12,最小公倍数是144。
相关问题
c语言辗转相除法求最小公倍数和最大公约数
好的,我了解了你的要求。关于你的问题,C语言可以使用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数。这里是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int num1, num2, gcd, lcm, temp;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
// 求最大公约数
temp = num1 % num2;
while (temp != 0) {
num1 = num2;
num2 = temp;
temp = num1 % num2;
}
gcd = num2;
// 求最小公倍数
lcm = (num1 * num2) / gcd;
printf("最大公约数为:%d\n", gcd);
printf("最小公倍数为:%d\n", lcm);
return 0;
}
```
希望能帮到你。如果你有其他问题,欢迎继续问我。
C语言用辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
最大公约数和最小公倍数可以通过辗转相除法来求解。
辗转相除法,也叫欧几里得算法,是求最大公约数的一种方法。其基本思想是:两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。即,设两数为a、b(a>b),它们的最大公约数设为gcd(a,b),根据辗转相除法,有:
gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
当a%b=0时,b即为所求的最大公约数。
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。可以通过最大公约数来求解。设两数为a、b(a>b),它们的最小公倍数设为lcm(a,b),则有:
lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)
下面是用C语言实现辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个整数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("它们的最大公约数为:%d\n", gcd(a, b));
printf("它们的最小公倍数为:%d\n", lcm(a, b));
return 0;
}
```