MATLAB求解f=uf1(x)+vf2(x)的pareto前沿，其中u、v未知，且u+v=1.

在这个问题中，我们不知道权重向量u和v的具体取值，但是我们知道它们的和为1。一种解决方法是使用多个不同的权重向量来求解pareto前沿，然后将所有前沿的点合并成一个集合，最后去掉重复的点。以下是一个示例代码：

% 定义目标函数f1和f2
f1 = @(x) x.^2;
f2 = @(x) (x-2).^2;

% 定义权重向量
weights = linspace(0,1,20);
u = weights;
v = 1-weights;

% 初始化pareto前沿点的集合
paretoFront = [];

% 对于每个权重向量，计算pareto前沿，并将结果添加到paretoFront中
for i=1:length(u)
    % 生成一些随机解作为初始种群
    pop = rand(50,1)*4;
    
    % 计算每个解的目标函数值
    fval = [f1(pop), f2(pop)];
    
    % 使用paretofront函数计算pareto前沿
    ispareto = paretofront(fval);
    
    % 将pareto前沿的点添加到paretoFront中
    paretoFront = [paretoFront; fval(ispareto,:)];
end

% 去掉重复的点
paretoFront = unique(paretoFront, 'rows');

% 绘制pareto前沿
plot(paretoFront(:,1), paretoFront(:,2), '.', 'markersize', 15);
xlabel('f1(x)');
ylabel('f2(x)');

在这个例子中，我们使用了20个不同的权重向量，它们的取值范围从0到1。对于每个权重向量，我们都使用50个随机解作为初始种群，计算pareto前沿，并将结果添加到paretoFront中。最后，我们使用unique函数去掉重复的点，并绘制pareto前沿。