这是中国古典算术问题,某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩两人搬1块。有多少种搬法用n人正好搬n块砖?\n\n输入格式:\n输入正整数n。\n\n输出格式:\n输出所有满足条件的搬法,每种
时间: 2023-04-26 08:05:43 浏览: 217
搬法一行,每行按照男人、女人、小孩的顺序输出对应的人数,用空格隔开。
这是一个经典的数学问题,叫做“分苹果问题”。对于这个问题,我们可以使用递归的方法来解决。
首先,我们可以将搬运砖块的人分为三类:男人、女人和小孩。假设有m个男人、n个女人和k个小孩,他们一共搬运了x块砖。
那么,我们可以列出如下的方程:
3m + 2n + k = x
同时,由于题目要求每个人都要搬运砖块,所以有:
m + n + k = n
将上面两个方程联立起来,可以得到:
m = (3n - x + k) / 2
n = (2x - 3k - 3n) / 4
k = (3x - 2n) / 2
接下来,我们可以使用递归的方法来求解。假设当前还需要搬运y块砖,我们可以枚举男人、女人和小孩的人数,然后递归求解剩下的砖块。
具体来说,我们可以写出如下的递归函数:
void dfs(int m, int n, int k, int x, int y) {
if (y == ) {
// 找到了一组解
printf("%d %d %d\n", m, n, k);
return;
}
if (m > && 3 <= y) dfs(m - 1, n, k, x, y - 3);
if (n > && 2 <= y) dfs(m, n - 1, k, x, y - 2);
if (k > && 1 <= y) dfs(m, n, k - 1, x, y - 1);
}
其中,m、n、k分别表示男人、女人和小孩的人数,x表示总共需要搬运的砖块数,y表示当前还需要搬运的砖块数。
我们可以从m=n=k=开始递归,每次枚举男人、女人和小孩的人数,然后递归求解剩下的砖块。当y=时,说明已经找到了一组解,输出即可。
完整代码如下:
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