mathematica解决粒子的动量平均值的问题

在Mathematica中，可以使用 `Expectation` 函数来计算粒子的动量平均值。以下是一个示例代码：

(* 定义波函数 *)
psi[x_] := Exp[-x^2/2]/(Pi^(1/4) Sqrt[2^2 1!])

(* 计算动量平均值 *)
Expectation[-I D[psi[x], x], x \[Distributed] NormalDistribution[0, 1]] // Simplify

执行此代码后，将会输出粒子的动量平均值。在此示例中，我们定义了一个波函数，它是一个高斯波包。我们使用 `Expectation` 函数计算了粒子的动量平均值，其中 `-I D[psi[x], x]` 表示动量算符，`x \[Distributed] NormalDistribution[0, 1]` 表示粒子的位置服从均值为0，方差为1的正态分布。执行此代码后，将会输出一个关于 $\hbar$ 和 $m$ 的表达式，其中包含了高斯波包的参数。你可以根据需要修改波函数和位置分布。