算法分析设计:n个物品有重量W={w1,…,wn}和价值P={p1,…,pn}, 有一容量为C的背包(其中wi ,pI, CZ+)。如何选择物品装入背包,是装入物品的价值最大? 要求: 1)编写算法,按单位重量的价值由大到小排序,重新编号。 2)编写算法int InitProfit()求出初始解bestp; 3)编写算法float Bound(int i)求出上界值; 4)编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5)实例:n=11, wi随机产生,范围1~20;pi随机产生,范围10~30;C等于所有物品重量和的4/5(取整数)。编写程序,将结果打印到文件(Knapsack.txt)。
时间: 2024-04-03 13:34:36 浏览: 171
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好的,这是一个经典的背包问题,我可以帮您回答。以下是算法的实现过程:
1.按单位重量的价值由大到小排序,重新编号。
首先计算出每个物品的单位重量价值,然后按照这个价值从大到小排序,重新编号。
2.求出初始解bestp。
初始解可以是全部物品都不装入背包,此时背包的价值为0。
3.求出上界值。
上界值可以通过贪心算法得到,即将剩余容量装入单位重量价值最高的物品,直到装满或者没有物品可以装为止。如果已经装满了,则上界值就是当前背包的价值。否则,上界值就是当前背包的价值加上剩余容量能够装入的最大价值。
4.求出最优解和最优值。
回溯算法的具体实现过程如下:
1)如果已经搜索完了所有的物品,更新最优解和最优值。
2)否则,如果当前节点的上界值小于最优值,剪枝。
3)否则,分别考虑不装入当前物品和装入当前物品两种情况,分别递归搜索。
5.实例化:
具体实例请参考代码实现。
下面是完整的代码实现:
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