算法分析设计：n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

好的，这是一个经典的背包问题，我可以帮您回答。以下是算法的实现过程：

1.按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。

首先计算出每个物品的单位重量价值，然后按照这个价值从大到小排序，重新编号。

2.求出初始解bestp。

初始解可以是全部物品都不装入背包，此时背包的价值为0。

3.求出上界值。

上界值可以通过贪心算法得到，即将剩余容量装入单位重量价值最高的物品，直到装满或者没有物品可以装为止。如果已经装满了，则上界值就是当前背包的价值。否则，上界值就是当前背包的价值加上剩余容量能够装入的最大价值。

4.求出最优解和最优值。

回溯算法的具体实现过程如下：

1）如果已经搜索完了所有的物品，更新最优解和最优值。

2）否则，如果当前节点的上界值小于最优值，剪枝。

3）否则，分别考虑不装入当前物品和装入当前物品两种情况，分别递归搜索。

5.实例化：

具体实例请参考代码实现。

下面是完整的代码实现：

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算法分析编程：n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

下面是一个基于回溯法的具体实现，用C语言编写：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 11    // 物品数量
#define MAX_WEIGHT 20   // 最大重量
#define MIN_WEIGHT 1    // 最小重量
#define MAX_VALUE 30    // 最大价值
#define MIN_VALUE 10    // 最小价值

int w[N], p[N];         // 物品重量和价值
int sorted_index[N];    // 按单位重量价值排序后的物品编号
int bestp[N];           // 当前最优解
int bestv = 0;          // 当前最优值
int c;                  // 背包容量

// 按单位重量价值由大到小排序
void sort_by_unit_value() {
    int i, j, temp;
    float unit_value[N];
    for(i = 0; i < N; i++) {
        unit_value[i] = (float)p[i] / w[i];
        sorted_index[i] = i;
    }
    for(i = 0; i < N-1; i++) {
        for(j = i+1; j < N; j++) {
            if(unit_value[sorted_index[i]] < unit_value[sorted_index[j]]) {
                temp = sorted_index[i];
                sorted_index[i] = sorted_index[j];
                sorted_index[j] = temp;
            }
        }
    }
}

// 求出初始解bestp
int init_profit() {
    int i = 0, weight = 0;
    while(weight + w[sorted_index[i]] <= c && i < N) {
        bestp[sorted_index[i]] = 1;
        weight += w[sorted_index[i]];
        bestv += p[sorted_index[i]];
        i++;
    }
    return i;
}

// 求出上界值
float bound(int i, int weight, int value) {
    float bound_value = value;
    while(i < N && weight + w[sorted_index[i]] <= c) {
        weight += w[sorted_index[i]];
        bound_value += p[sorted_index[i]];
        i++;
    }
    if(i < N)
        bound_value += (c - weight) * ((float)p[sorted_index[i]] / w[sorted_index[i]]);
    return bound_value;
}

// 回溯算法
void backtrack(int t, int weight, int value) {
    if(t == N) {
        // 更新最优解和最优值
        if(value > bestv) {
            int i;
            for(i = 0; i < N; i++)
                bestp[i] = p[i];
            bestv = value;
        }
        return;
    }
    // 尝试放入第t个物品
    if(weight + w[sorted_index[t]] <= c) {
        bestp[sorted_index[t]] = 1;
        backtrack(t+1, weight+w[sorted_index[t]], value+p[sorted_index[t]]);
        bestp[sorted_index[t]] = 0;
    }
    // 不放入第t个物品
    if(bound(t+1, weight, value) > bestv)
        backtrack(t+1, weight, value);
}

int main() {
    srand(time(NULL));
    int i;
    c = 0;
    for(i = 0; i < N; i++) {
        w[i] = rand() % (MAX_WEIGHT - MIN_WEIGHT + 1) + MIN_WEIGHT;
        p[i] = rand() % (MAX_VALUE - MIN_VALUE + 1) + MIN_VALUE;
        c += w[i];
    }
    c = c * 4 / 5;
    sort_by_unit_value();
    int i_end = init_profit();
    printf("初始解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        printf("%d ", bestp[i]);
    printf("\n");
    backtrack(i_end, 0, bestv);
    printf("最优解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        printf("%d ", bestp[i]);
    printf("\n");
    printf("最优值：%d\n", bestv);
    FILE *fp;
    fp = fopen("Knapsack.txt", "w");
    fprintf(fp, "初始解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        fprintf(fp, "%d ", bestp[i]);
    fprintf(fp, "\n");
    fprintf(fp, "最优解：");
    for(i = 0; i < N; i++)
        fprintf(fp, "%d ", bestp[i]);
    fprintf(fp, "\n");
    fprintf(fp, "最优值：%d\n", bestv);
    fclose(fp);
    return 0;
}

上述程序通过调用rand()函数生成随机数来模拟n个物品的重量和价值，然后按照单位重量价值由大到小排序，并求出初始解和上界值。最后调用回溯算法求解最优解和最优值，并将结果输出到文件中。

Knapsack背包问题：n个物品有重量W={w 1,…,wn}和价值P={p 1,…,pn}, 有一容量为C的背包（其中wi ,p I, CZ+）。如何选择物品装入背包，是装入物品的价值最大？ 要求： 1）编写算法，按单位重量的价值由大到小排序，重新编号。 2）编写算法int InitProfit()求出初始解bestp； 3）编写算法float Bound(int i)求出上界值； 4）编写回溯算法void Backtrack(int t)求出最优解和最优值。 5）实例：n=11, wi随机产生，范围1~20；p i随机产生，范围10~30；C等于所有物品重量和的4/5（取整数）。编写程序，将结果打印到文件（Knapsack.txt）。

好的，下面是完整的代码实现：

import random

# 物品的重量和价值
weights = []
values = []
# 物品数量
n = 11
# 背包容量
C = 0
# 按单位重量价值由大到小排序后的物品编号
sorted_items = []
# 当前最优解和最优值
bestp = []
maxp = 0

# 计算每个物品的单位重量价值并排序
def sort_items():
    global sorted_items
    unit_values = [(i, values[i] / weights[i]) for i in range(n)]
    sorted_items = [i[0] for i in sorted(unit_values, key=lambda x: x[1], reverse=True)]

# 计算初始解
def init_profit():
    global bestp
    bestp = [0] * n
    return 0

# 计算上界值
def bound(i):
    global C, weights, values, bestp
    # 剩余容量
    space = C
    # 当前背包的总价值
    total_value = 0
    # 将单位重量价值最高的物品装满
    j = i
    while j < n and space >= weights[sorted_items[j]]:
        space -= weights[sorted_items[j]]
        total_value += values[sorted_items[j]]
        j += 1
    # 能够装满
    if j < n:
        total_value += space * values[sorted_items[j]] / weights[sorted_items[j]]
    return total_value

# 回溯搜索
def backtrack(t):
    global maxp, bestp, C, weights, values
    if t == n:
        # 已经搜索完所有物品，更新最优解和最优值
        if maxp < sum([bestp[i] * values[i] for i in range(n)]):
            maxp = sum([bestp[i] * values[i] for i in range(n)])
            with open('Knapsack.txt', 'w') as f:
                f.write(f"最优解：{bestp}\n最优值：{maxp}")
    else:
        # 不装入当前物品
        if bound(t) > maxp:
            backtrack(t+1)
        # 装入当前物品
        if weights[sorted_items[t]] <= C:
            C -= weights[sorted_items[t]]
            bestp[sorted_items[t]] = 1
            if bound(t+1) > maxp:
                backtrack(t+1)
            C += weights[sorted_items[t]]
            bestp[sorted_items[t]] = 0

# 生成随机数据并计算背包容量
def generate_data():
    global weights, values, C
    weights = [random.randint(1, 20) for i in range(n)]
    values = [random.randint(10, 30) for i in range(n)]
    C = sum(weights) * 4 // 5

# 测试
if __name__ == '__main__':
    generate_data()
    sort_items()
    init_profit()
    backtrack(0)

运行该程序后，将在当前目录下生成一个名为 `Knapsack.txt` 的文件，其中包含最优解和最优值。