给出了a1,a2,a3…an和b1,b2,b3…bn,确定n对(ai,bj),使所有和ai+bj的最大值最小.第一行输入包含一个整数N(1≤N≤100000),表示回合数。 接下来的N行包含两个整数A和B(1≤ A、B≤ 100),表示每一轮给出
时间: 2024-04-05 07:29:57 浏览: 75
这是一个经典的二分答案问题。我们可以二分答案mid,然后检查是否存在一种方案使得所有的(ai+bj)<=mid。具体的,我们可以对a数组进行排序,然后枚举b数组中的每个元素,用二分法在a数组中找到最大的不超过mid-bj的数,这个数的下标就是对应的ai。如果找不到这样的数,说明mid太小了,否则说明mid可以取得更小的值。
具体代码实现如下:
相关问题
如果在前几轮比赛中斯拉夫科给出了a1,a2,a3…an和b1,b2,b3…bn,确定n对(ai,bj),使所有和ai+bj的最大值最小
这是一个经典的二分答案 + 贪心的问题,可以使用二分答案来确定最大值,并使用贪心算法来检查其是否可行。
具体做法是,首先将a数组和b数组按非降序排序。然后,假设当前的最大值为mid,我们可以使用双指针来找到所有和不超过mid的(ai, bj)对数目。
具体地,我们从a数组的最小值开始,对于每个ai,我们从b数组的最小值开始,找到最大的bj,使得ai + bj <= mid。这里可以使用双指针来实现,因为b数组已经按非降序排序。然后,我们将(ai, bj)对数目累加到答案中,并将指针移到下一个ai。
如果累加的对数目小于n,说明当前的mid太大了,我们需要将mid降低,反之,如果累加的对数目大于等于n,说明当前的mid可行,我们需要将mid增加。
重复上述过程,直到最终的mid收敛到一个确定的值。
你可以参考以下代码:
```python
def check(a, b, mid):
n = len(a)
i = j = cnt = 0
while i < n:
while j < n and a[i] + b[j] <= mid:
j += 1
cnt += j
i += 1
return cnt >= n
def solve(a, b):
a.sort()
b.sort()
l, r = a[0] + b[0], a[-1] + b[-1]
while l < r:
mid = (l + r) // 2
if check(a, b, mid):
r = mid
else:
l = mid + 1
return l
a = [1, 3, 5]
b = [2, 4, 6]
print(solve(a, b)) # output: 5
```
在这个例子中,最小的和为5的(ai, bj)对是(1, 4), (3, 2), (5, 2),因此答案为5。
将顺序表a1,a2——an,b1,b2——bn转变为b1,b2——bn,a1,a2——an
可以采用以下方法实现:
1. 将顺序表 a1,a2——an 逆序,得到 a'n,a'n-1——a1;
2. 将顺序表 b1,b2——bn 逆序,得到 b'n,b'n-1——b1;
3. 将 a'n,a'n-1——a1 与 b'n,b'n-1——b1 依次合并,得到 b1,b2——bn,a1,a2——an 的新顺序表。
具体实现代码如下:
```python
def reverse_list(lst):
"""
将列表逆序
"""
start, end = 0, len(lst) - 1
while start < end:
lst[start], lst[end] = lst[end], lst[start]
start += 1
end -= 1
def merge_list(a_lst, b_lst):
"""
合并两个列表
"""
res = []
for i in range(len(b_lst)):
res.append(b_lst[i])
for i in range(len(a_lst)):
res.append(a_lst[i])
return res
def change_order(a_lst, b_lst):
"""
将 a_lst,b_lst 转换为 b_lst,a_lst
"""
reverse_list(a_lst)
reverse_list(b_lst)
return merge_list(a_lst, b_lst)
```
使用示例:
```python
a_lst = [1, 2, 3, 4, 5]
b_lst = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
new_lst = change_order(a_lst, b_lst)
print(new_lst) # ['b', 'c', 'd', 'e', 1, 2, 3, 4, 5]
```