如果在前几轮比赛中斯拉夫科给出了a1,a2,a3…an和b1,b2,b3…bn,确定n对(ai,bj),使所有和ai+bj的最大值最小
时间: 2024-03-16 10:41:49 浏览: 99
MAX SUM {a1,a2,…,an},求该序列形如ai+ai+1,…,+aj的子段和的最大值
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这是一个经典的二分答案 + 贪心的问题,可以使用二分答案来确定最大值,并使用贪心算法来检查其是否可行。
具体做法是,首先将a数组和b数组按非降序排序。然后,假设当前的最大值为mid,我们可以使用双指针来找到所有和不超过mid的(ai, bj)对数目。
具体地,我们从a数组的最小值开始,对于每个ai,我们从b数组的最小值开始,找到最大的bj,使得ai + bj <= mid。这里可以使用双指针来实现,因为b数组已经按非降序排序。然后,我们将(ai, bj)对数目累加到答案中,并将指针移到下一个ai。
如果累加的对数目小于n,说明当前的mid太大了,我们需要将mid降低,反之,如果累加的对数目大于等于n,说明当前的mid可行,我们需要将mid增加。
重复上述过程,直到最终的mid收敛到一个确定的值。
你可以参考以下代码:
```python
def check(a, b, mid):
n = len(a)
i = j = cnt = 0
while i < n:
while j < n and a[i] + b[j] <= mid:
j += 1
cnt += j
i += 1
return cnt >= n
def solve(a, b):
a.sort()
b.sort()
l, r = a[0] + b[0], a[-1] + b[-1]
while l < r:
mid = (l + r) // 2
if check(a, b, mid):
r = mid
else:
l = mid + 1
return l
a = [1, 3, 5]
b = [2, 4, 6]
print(solve(a, b)) # output: 5
```
在这个例子中,最小的和为5的(ai, bj)对是(1, 4), (3, 2), (5, 2),因此答案为5。
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