5 X 5 的矩阵a，完成下列要求：输出矩阵a将第2行和第5行元素对调后，再重新输出a

以下是代码实现：

# 初始化矩阵a
a = [
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [6, 7, 8, 9, 10],
    [11, 12, 13, 14, 15],
    [16, 17, 18, 19, 20],
    [21, 22, 23, 24, 25]
]

# 输出原始矩阵a
print("原始矩阵a：")
for row in a:
    print(row)

# 将第2行和第5行元素对调
a[1], a[4] = a[4], a[1]

# 输出交换后的矩阵a
print("交换后的矩阵a：")
for row in a:
    print(row)

输出结果如下：

原始矩阵a：
[1, 2, 3, 4, 5]
[6, 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[21, 22, 23, 24, 25]
交换后的矩阵a：
[1, 2, 3, 4, 5]
[21, 22, 23, 24, 25]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[6, 7, 8, 9, 10]

相关问题

输入5*5矩阵a，完成下列要求： ①、输出矩阵a ②、将第2行和第5行元素对调后，输出新的矩阵a ③、输出矩阵a的转置矩阵

这里是一份Python代码，实现了上述要求：

# 定义矩阵a
a = [[1,2,3,4,5],
     [6,7,8,9,10],
     [11,12,13,14,15],
     [16,17,18,19,20],
     [21,22,23,24,25]]

# ①、输出矩阵a
print("矩阵a：")
for row in a:
    print(row)

# ②、将第2行和第5行元素对调后，输出新的矩阵a
a[1], a[4] = a[4], a[1]
print("交换后的矩阵a：")
for row in a:
    print(row)

# ③、输出矩阵a的转置矩阵
transpose_a = [[a[j][i] for j in range(len(a))] for i in range(len(a[0]))]
print("矩阵a的转置矩阵：")
for row in transpose_a:
    print(row)

输出结果为：

矩阵a：
[1, 2, 3, 4, 5]
[6, 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[21, 22, 23, 24, 25]
交换后的矩阵a：
[1, 2, 3, 4, 5]
[21, 22, 23, 24, 25]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[6, 7, 8, 9, 10]
矩阵a的转置矩阵：
[1, 21, 11, 16, 6]
[2, 22, 12, 17, 7]
[3, 23, 13, 18, 8]
[4, 24, 14, 19, 9]
[5, 25, 15, 20, 10]

8．输入5×5矩阵a，完成下列要求: (1）输出矩阵a。 (2）将第2行和第5行元素对调后，输出新的矩阵a。 (3）用对角线上的各元素分别去除各元素所在行，输出新的矩阵a。

### 回答1：
(1) 矩阵 a：

b'8\xef\xbc\x8e\xe8\xbe\x93\xe5\x85\xa55\xc3\x975\xe7\x9f\xa9\xe9\x98\xb5a\xef\xbc\x8c

(2) 经过调整后的新矩阵 a：

8.5 5
. . .
. . .
. . .

(3) 用对角线上的各元素分别去除各元素所在行，得到新的矩阵 a：

1 0.588235294
. 1
. .
. .

### 回答2：
矩阵是一种非常重要的数学工具，常用于线性代数、统计学、物理学等领域。在计算机科学中，矩阵也经常用于图像处理、人工智能、机器学习等。下面我们将用5×5矩阵a来完成以下三个要求。

(1) 输出矩阵a

首先需要定义一个5×5的矩阵a，并将其依次填充元素。比如可以使用如下代码来定义矩阵a:

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3, 4, 5],
[6, 7, 8, 9, 10],
[11, 12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25]])
print("矩阵a如下：")
print(a)

这段代码中，我们使用了numpy库中的array()函数来创建一个numpy数组，然后按5×5的大小填充了矩阵a中的元素。最后使用print()函数将矩阵a输出到屏幕上。

(2) 将第2行和第5行元素对调后，输出新的矩阵a

此时，我们需要先将矩阵a中第2行和第5行的元素对调，然后输出新的矩阵a。可以使用如下代码来实现：

a[[1, 4], :] = a[[4, 1], :]
print("交换第2行和第5行后的矩阵a如下：")
print(a)

这段代码中，我们使用了数组切片的形式将矩阵a中第2和第5行的元素进行交换，最后再输出新的矩阵a。

(3) 用对角线上的各元素分别去除各元素所在行，输出新的矩阵a

这个要求相对比较复杂，需要分别取出对角线上的元素，然后用其分别去除各元素所在行的每个元素。可以使用如下代码来实现：

for i in range(a.shape[0]):
a[i, :] = a[i, :] / a[i, i]
a[i, i] = 1

print("用对角线元素去除各元素所在行后的矩阵a如下：")
print(a)

这段代码中，我们使用了for循环来遍历矩阵a的每一行，然后将该行的每个元素除以该行对角线上的元素，并将该行对角线上的元素设为1，从而实现用对角线元素去除各元素所在行的操作。最后输出新的矩阵a。

通过上述代码的运行，我们可以得到符合要求的新矩阵，从而完成上述三个要求。

### 回答3：
矩阵是线性代数与数学中非常基础的概念，它是由若干行与若干列的数字所组成的矩形排列。常见的矩阵有方阵、行向量、列向量等，其中最常见的必须是方阵。

本题中要求我们输入一个 $5 \times 5$ 的矩阵，并完成三个任务。

首先，我们需要先输入矩阵 a：

$$
a = \begin{matrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\
21 & 22 & 23 & 24 & 25
\end{matrix}
$$

然后，我们需要将第2行和第5行元素对调，并输出新的矩阵 a：

$$
a = \begin{matrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
21 & 22 & 23 & 24 & 25 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\
16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\end{matrix}
$$

最后，我们需要用对角线上的各元素分别去除各元素所在行，并输出新的矩阵 a。具体方法可以利用矩阵乘法实现。

首先，我们需要定义一个对角矩阵 $D$，它的对角线上的元素为矩阵 a 对角线上的元素。

$$
D = \begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 7 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 13 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 19 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 25 \\
\end{matrix}
$$

然后，我们需要定义一个单位矩阵 $I$，它的维度与矩阵 a 相同。

$$
I = \begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$

最后，我们将 $D$ 与 $I$ 相乘，并将结果与矩阵 a 相乘，即可得到新的矩阵 a：

$$
a = D^{-1} \cdot a = \begin{matrix}
1 & \frac{2}{7} & \frac{3}{13} & \frac{4}{19} & \frac{5}{25} \\
\frac{21}{7} & 2 & \frac{23}{13} & \frac{24}{19} & \frac{25}{25} \\
\frac{11}{7} & \frac{12}{7} & 3 & \frac{14}{19} & \frac{15}{25} \\
\frac{16}{7} & \frac{17}{7} & \frac{18}{13} & 4 & \frac{20}{25} \\
\frac{6}{7} & \frac{7}{7} & \frac{8}{13} & \frac{9}{19} & 5 \\
\end{matrix}
$$

以上就是题目的三个要求的详细实现方法。