C++编程：24、 给定一组n个正整数，要求每次选其中一个数乘以或除以一个素数（称为一次凑数），问至少需要凑数多少次可以把所有 的数都凑成相等。

这是一个比较经典的问题，可以使用贪心算法来解决。具体的做法如下：

首先，找到所有正整数的最大公因数，如果最大公因数不等于1，则无法通过一次凑数将所有数变成相等的。否则，可以通过以下步骤来实现：

1. 选定一个素数p作为凑数因子。
2. 对于每个正整数，计算它可以被凑成的形式，即为该数除以p的k次方，其中k为非负整数。找到这些形式中最接近该数的有理数，记为r。如果该数可以被凑成r，则将其凑成r；否则，将其凑成最接近r的素数倍数。这个步骤可以使用贪心来实现。
3. 检查所有数是否已经相等，如果是，则结束；否则，返回步骤1。

这个算法的正确性可以通过数学归纳法来证明。时间复杂度为O(nlogn)，其中n为正整数的个数。

相关问题

c++实现：给定一个数 N，求出不超过 N 的最大的反质数

反质数指的是，存在一个正整数 m，使得它的约数个数等于 N。因此，我们可以从 N 开始往下枚举数，对于每个数，都计算它的约数个数，直到找到一个反质数为止。

具体实现如下：

#include <stdio.h>

int get_divisor_count(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            count++;
            if (i * i != n) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int ans = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        int count = get_divisor_count(i);
        if (count == n) {
            ans = i;
            break;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

首先，读入一个数 N。然后，从 N 开始往下枚举数，对于每个数，都计算它的约数个数。如果约数个数等于 N，就更新答案并退出循环。最后输出答案即可。

需要注意的是，计算约数的时候，只需要枚举到 sqrt(n) 就可以了。因为如果存在一个大于 sqrt(n) 的约数 k，那么必然存在一个小于 sqrt(n) 的约数 n/k。同时还需要注意，如果 n 是完全平方数，那么 sqrt(n) 只能算一次。因此，在计算约数个数的时候，需要特判一下。

用C++代码：输入一个正整数n，输出第n个质数

### 回答1：
您好，以下是回答：

#include <stdio.h>

int main() {
int n, count = , i = 2;
scanf("%d", &n);
while (count < n) {
int is_prime = 1;
for (int j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == ) {
is_prime = ;
break;
}
}
if (is_prime) {
count++;
}
i++;
}
printf("%d", i - 1);
return ;
}

以上代码可以实现输入一个正整数n，输出第n个质数的功能。

### 回答2：
要编写一个C代码来输入一个正整数n，并输出第n个质数，我们可以使用一个函数来确定一个数是否为质数，并在循环中找到第n个质数。

首先，我们需要编写一个函数来判断一个数是否为质数。一个数x是否为质数，需要判断它是否能被小于它的所有正整数（除了1和它本身）整除，如果能被任何一个数整除，则x不是质数。

#include <stdio.h>

int isPrime(int x) {
    int i;
    
    if (x <= 1) {
        return 0;
    }
    
    for (i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    
    return 1;
}

然后，在主函数中读取用户输入的正整数n，并使用一个循环来查找第n个质数。

int main() {
    int n, count = 0, num = 2;
    
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    
    while (count < n) {
        if (isPrime(num)) {
            count++;
            if (count == n) {
                printf("第%d个质数为%d\n", n, num);
            }
        }
        num++;
    }
    
    return 0;
}

这个程序将循环遍历所有正整数，直到找到第n个质数为止。每次判断一个数是否为质数时，如果是质数，则将计数器count加1，如果count等于n，则输出第n个质数。否则，继续寻找下一个数。