上述代码低通滤波通过c++实现

以下是一个简单的 C++ 代码实现低通滤波：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int SIZE = 256; // 图像大小
const double PI = 3.1415926535897932384626433832795; // 圆周率

// 生成高斯低通滤波器
void GaussianLowPass(double filter[][SIZE], double sigma) {
    double sum = 0.0, s = 2 * sigma * sigma;
    int center = SIZE / 2;
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            int x = i - center, y = j - center;
            filter[i][j] = exp(-(x * x + y * y) / s) / (PI * s);
            sum += filter[i][j];
        }
    }
    // 归一化处理
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            filter[i][j] /= sum;
        }
    }
}

// 图像卷积运算
void ImageConvolution(double input[][SIZE], double output[][SIZE], double filter[][SIZE], int size) {
    int center = size / 2;
    for (int i = center; i < SIZE - center; i++) {
        for (int j = center; j < SIZE - center; j++) {
            double sum = 0.0;
            for (int k = -center; k <= center; k++) {
                for (int l = -center; l <= center; l++) {
                    sum += input[i + k][j + l] * filter[k + center][l + center];
                }
            }
            output[i][j] = sum;
        }
    }
}

int main() {
    double input[SIZE][SIZE], output[SIZE][SIZE], filter[SIZE][SIZE];
    double sigma = 10.0; // 高斯滤波器的标准差
    // 生成测试图像
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            input[i][j] = sin(i / 10.0) + cos(j / 10.0);
        }
    }
    // 生成高斯低通滤波器
    GaussianLowPass(filter, sigma);
    // 图像卷积运算
    ImageConvolution(input, output, filter, 5);
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            cout << output[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了一个 $256 \times 256$ 的测试图像，并设置了高斯滤波器的标准差 $\sigma$ 为 10。我们首先调用 `GaussianLowPass` 函数来生成高斯低通滤波器，然后调用 `ImageConvolution` 函数来对测试图像进行卷积运算。最后，我们将卷积运算后的图像结果输出到控制台上。