自适应进化策略ES的例子

以下是一个使用自适应进化策略ES的例子：

假设我们要优化一个函数f(x)，其中x是一个n维向量。我们可以使用自适应进化策略ES来寻找函数的最小值。

1. 初始化种群

我们首先随机生成一些初始的解向量作为种群，例如生成10个n维向量作为种群。

2. 计算适应度

我们计算每个解向量的适应度，即函数f(x)在该解向量处的取值。对于每个解向量，我们都计算一次适应度。

3. 选择

我们选择适应度最好的一些解向量作为父代，通常选择适应度最好的50%的解向量作为父代。

4. 变异

对于每个父代解向量，我们生成一个变异解向量。变异解向量的生成方法是在父代解向量周围加入一些随机扰动。具体来说，我们添加一个n维向量，每个元素都是从一个高斯分布中随机抽取的数。这个高斯分布的均值是0，标准差是一个自适应的参数，即每个维度的标准差不同。

5. 计算适应度

对于每个变异解向量，我们计算一次适应度。

6. 选择

我们选择适应度最好的一些解向量作为新的种群，通常选择适应度最好的50%的解向量作为新的种群。

7. 迭代

我们重复步骤3-6，直到满足停止条件，例如达到最大迭代次数或者适应度不再有明显的提升。

通过自适应进化策略ES，我们可以找到函数f(x)的最小值。