对于动态规划法求图像压缩问题,设输入P=<10,12,15,255,1,2>,请用C++语言编程求出最优分段方式及存储位数。代码中请加注释。
时间: 2023-12-14 21:03:39 浏览: 137
好的,针对您的问题,我会给出相关的C++代码,以下是代码及注释:
```
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 105, INF = 0x3f3f3f3f;
int sum[N], f[N][N], pos[N][N];
// 计算区间[i,j]的平均值
int get_avg(int i, int j){
return (sum[j] - sum[i - 1]) / (j - i + 1);
}
// 输出最优分段方案
void print(int l, int r){
if(l > r) return;
int k = pos[l][r];
printf("%d ", k);
print(l, k - 1);
print(k + 1, r);
}
int main(){
int n = 6;
int a[] = {0, 10, 12, 15, 255, 1, 2};
memset(f, 0x3f, sizeof f);
for(int i = 1; i <= n; i++){
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
f[i][i] = 0;
f[i][i - 1] = 0;
pos[i][i] = i;
}
for(int len = 2; len <= n; len++){
for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++){
int r = l + len - 1;
int avg = get_avg(l, r);
for(int k = pos[l][r - 1]; k <= pos[l + 1][r]; k++){
int t = f[l][k] + f[k + 1][r] + (avg - a[k]) * (r - l + 1);
if(t < f[l][r]){
f[l][r] = t;
pos[l][r] = k;
}
}
}
}
printf("最优存储位数为:%d\n", f[1][n]);
printf("最优分段方案为:");
print(1, n);
return 0;
}
```
这里采用的是区间DP的思想,f[l][r]表示将区间[l,r]压缩成一个数所需的最小存储位数,pos[l][r]表示[l,r]最优分段的位置。get_avg函数用于计算区间[i,j]的平均值。在主函数中,首先读入数据,然后初始化边界条件,接着开始DP。最后输出最优存储位数及最优分段方案。
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