matlab进行IMU轨迹解算的程序

以下是一个简单的MATLAB程序，用于进行IMU轨迹解算：

clear all;
close all;

% 加载数据文件
load('imu_data.mat');

% 初始化参数
dt = 0.01; % 采样时间间隔
g = 9.81; % 重力加速度
N = length(acc); % 数据点数目

% 初始化状态向量
x = zeros(9, 1);
x(7:9) = [0; 0; 1]; % 初始姿态

% 初始化误差状态向量
dx = zeros(9, 1);
dx(1:3) = [0; 0; 0]; % 初始位置误差
dx(4:6) = [0; 0; 0]; % 初始速度误差
dx(7:9) = [0; 0; 0]; % 初始姿态误差

% 初始化协方差矩阵
P = zeros(9, 9);
P(1:3, 1:3) = eye(3)*1e-4; % 初始位置误差协方差
P(4:6, 4:6) = eye(3)*1e-4; % 初始速度误差协方差
P(7:9, 7:9) = eye(3)*1e-6; % 初始姿态误差协方差

% 初始化观测矩阵
H = eye(6, 9);
H(1:3, 1:3) = eye(3);
H(4:6, 4:6) = eye(3);

% 初始化测量噪声协方差矩阵
R = eye(6)*1e-2;

% 初始化过程噪声协方差矩阵
Q = zeros(9, 9);
Q(1:3, 1:3) = eye(3)*1e-6; % 位置误差噪声协方差
Q(4:6, 4:6) = eye(3)*1e-6; % 速度误差噪声协方差
Q(7:9, 7:9) = eye(3)*1e-8; % 姿态误差噪声协方差

% 初始化输出结果
pos = zeros(N, 3); % 位置
vel = zeros(N, 3); % 速度
att = zeros(N, 3); % 姿态欧拉角

% 开始解算
for i = 2:N
    
    % 计算加速度和角速度测量值
    a = acc(i, :)' - dx(1:3) - x(7:9).*[0; 0; g];
    w = gyro(i, :)' - dx(4:6);
    
    % 更新误差状态方程
    dx = dx + Q*dt;
    
    % 更新状态方程
    C = angle2dcm(x(8), x(7), x(9), 'XYZ');
    x(1:3) = x(1:3) + x(4:6)*dt + 0.5*(C*a + [0; 0; g])*dt^2;
    x(4:6) = x(4:6) + (C*a + [0; 0; g])*dt;
    x(7:9) = quatmultiply(x(7:9)', [1; 0.5*w*dt]')';
    
    % 更新协方差矩阵
    F = eye(9);
    F(1:3, 4:6) = eye(3)*dt;
    F(4:6, 7:9) = -C*dt;
    F(7:9, 1:3) = skew(C*a)*dt;
    F(7:9, 7:9) = eye(3) - skew(0.5*w*dt);
    P = F*P*F' + Q*dt;
    
    % 计算卡尔曼增益
    K = P*H'/(H*P*H' + R);
    
    % 更新状态估计值和误差状态估计值
    z = [acc(i, :)'; gyro(i, :)'];
    dz = K*(z - H*x);
    x = x + dz(1:9);
    dx = dx + dz(10:18);
    
    % 更新协方差矩阵
    P = (eye(9) - K*H)*P;
    
    % 保存输出结果
    pos(i, :) = x(1:3)';
    vel(i, :) = x(4:6)';
    att(i, :) = rad2deg(quat2eul(x(7:10)'));
    
end

% 绘制轨迹图
plot3(pos(:, 1), pos(:, 2), pos(:, 3));
grid on;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('IMU轨迹解算');

% 辅助函数：向量叉积
function S = skew(w)
    S = [0 -w(3) w(2); w(3) 0 -w(1); -w(2) w(1) 0];
end

这个程序使用卡尔曼滤波器来估计IMU的姿态、位置和速度。它假设IMU的输出是加速度和角速度。程序使用欧拉角来表示姿态，并将姿态误差表示为四元数。程序还使用向量叉积函数来计算向量的叉积。