matlab实现ESPRIT算法

ESPRIT算法是一种高精度频率估计算法，适用于信号频率较低、噪声较小的情况。下面是MATLAB实现ESPRIT算法的代码示例：

function [f, A] = esprit(x, M, P)
% x: 输入信号
% M: 信号子空间维数，一般取信号频率数目
% P: 信号周期数目

N = length(x); % 输入信号长度
L = floor(N/P); % 信号周期长度
X = zeros(M, P); % 信号矩阵

% 构造信号矩阵
for i = 1:P
    X(:, i) = x((i-1)*L+1:i*L);
end

% SVD分解
[U, ~, ~] = svd(X, 'econ');

% 信号子空间提取
U1 = U(:, 1:M);

% 计算信号相邻两列的相关矩阵
R = U1(:, 1:end-1) * U1(:, 2:end)';

% 特征值分解
[V, ~] = eig(R);

% 特征向量提取
v = V(:, 1);

% 计算频率和振幅
theta = angle(eig(U1' * [v, zeros(M, 1)]));
f = sort(theta / (2*pi));
A = abs(U1' * v);
end

其中，输入信号 `x` 为一个向量，`M` 为信号子空间维数，`P` 为信号周期数目。输出频率 `f` 和振幅 `A` 分别为向量，表示信号的频率和振幅。

相关问题

用matlab写esprit算法

以下是用MATLAB编写ESPRIT算法的示例代码：

% 生成具有5个成分的复数信号
N = 1000; % 数据点数
n = 5; % 成分数
A = [1+1i, 1-1i, 2+2i, 2-2i, 3+3i]; % 成分振幅
f = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5]; % 成分频率
phi = [pi/4, pi/3, pi/2, pi/6, pi/8]; % 成分相位
t = 0:1/N:(N-1)/N;
x = A * exp(1i*2*pi*f'*t) .* exp(1i*phi');

% ESPRIT算法
L = 3; % 阶数
K = n - L; % 信号子空间维数
X = x(:);
M = length(X);
Rxx = toeplitz(conj(X(1:M)), X(1:L));
[U, ~, ~] = svd(Rxx);
U1 = U(:, 1:K);
U2 = U(:, K+1:end);
Ur = U1'*U2;
theta = angle(eig(Ur));
f_esprit = sort(theta/(2*pi));

% 绘制结果
figure;
subplot(211);
plot(t, real(x));
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
subplot(212);
stem(f_esprit, ones(1, L));
xlim([0, 0.6]);
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅值');
title('ESPRIT估计的频率');

运行代码将生成一个具有5个成分的复数信号，并使用ESPRIT算法估计其频率。结果显示原始信号的频率和ESPRIT估计的频率。