在预测分析表的构造过程中，何时能够用到 FOLLOW 集的计算？其主要 作用是什么？

在预测分析表的构造过程中，FOLLOW集主要用于处理文法中的带有空串的非终结符号。具体来说，FOLLOW集可用于以下两种情况：

1. 构造 SELECT 集。在构造 SELECT 集时，需要用到 FIRST 集和 FOLLOW 集。对于某个产生式 A -> X1X2...Xn，其SELECT集为：

SELECT(A -> X1X2...Xn) = FIRST(X1X2...Xn)除去空串

如果 FIRST(X1X2...Xn)中包含空串，则需要将 FOLLOW(A)加入到SELECT(A -> X1X2...Xn)中。

2. 填充预测分析表。在填充预测分析表时，需要考虑到语法分析器在遇到某些非终结符号时，应该选择哪个产生式进行展开。这时，需要用到 FOLLOW 集来判断。具体来说，对于某个非终结符号A，如果存在一个产生式A -> X1X2...Xn，那么对于每个终结符号a属于FOLLOW(A)，都应该将M[A, a]设为A -> X1X2...Xn。这样，在语法分析时，遇到一个非终结符号A时，就会根据当前输入符号来查找预测分析表中对应的产生式进行展开。

因此，FOLLOW集在预测分析表的构造过程中扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们处理文法中的空串以及确定语法分析器在遇到某些非终结符号时应该如何展开。

相关问题

FOLLOW 的计算过程中，何时会用到 FIRST 集的计算？举例说明。

在进行语法分析时，FOLLOW 集合通常用于计算非终结符的 Follow 集合，以确定其后跟哪些终结符或非终结符。在计算 FOLLOW 集合时，需要考虑产生式右部中的每个符号，以确定它们可能后跟哪些符号。如果一个产生式右部的符号串可以推导为空串，那么其左部的 FOLLOW 集合应该包含产生式左部的 FOLLOW 集合。

举个例子，假设有以下的产生式：

S -> A B C
A -> a
B -> b | ε
C -> c

首先，我们需要计算出所有终结符的 FOLLOW 集合。因为 S 是起始符号，所以 $S$ 的 FOLLOW 集合包含 $EOF$ 符号。

然后，我们需要计算非终结符的 FOLLOW 集合。根据上述产生式，$A$ 的 FOLLOW 集合应该是 $B$ 的 FIRST 集合和 $S$ 的 FOLLOW 集合。因为 $B$ 可能推导为空串，所以需要将 $S$ 的 FOLLOW 集合也加入到 $A$ 的 FOLLOW 集合中。

接下来，我们计算 $B$ 的 FOLLOW 集合。因为 $B$ 可能推导为空串，所以需要考虑 $C$ 的 FIRST 集合和 $S$ 的 FOLLOW 集合。因为 $C$ 不是一个可空的非终结符，所以只需要将 $S$ 的 FOLLOW 集合加入到 $B$ 的 FOLLOW 集合中。

最后，我们计算 $C$ 的 FOLLOW 集合。因为 $C$ 在产生式右部出现在最后一个位置，所以其 FOLLOW 集合包含 $S$ 的 FOLLOW 集合。

因此，最终得到的 FOLLOW 集合如下：

FOLLOW(A) = {b, EOF}
FOLLOW(B) = {c, EOF}
FOLLOW(C) = {EOF}

如何在C++中实现LL(1)分析法以避免左递归并构造预测分析表？

LL(1)分析法在编译原理中扮演着关键角色，它通过预测分析表来进行自左至右的分析，以处理上下文无关文法。为了有效地在C++中实现LL(1)分析法，首先需要掌握如何消除文法中的左递归，这是避免无限循环并确保算法正确性的前提。左递归的消除涉及到直接和间接左递归的处理，具体方法可以参考《LL(1)解析技术：消除左递归详解》一书，它详细阐述了消除左递归的技巧和步骤。

参考资源链接：[LL(1)解析技术：消除左递归详解](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5adbe7fbd1778d4401c?spm=1055.2569.3001.10343)

实现LL(1)分析法的步骤可以概括如下：
1. **消除文法中的直接和间接左递归**：识别并转换左递归文法，从而避免解析过程中出现无限循环。
2. **计算FIRST集合**：对于文法中的每个非终结符，计算其能够推导出的所有可能终结符序列的第一个符号集合。FIRST集合的计算是构造预测分析表的基础。
3. **计算FOLLOW集合**：对于文法中的每个非终结符，计算其在句型中后面可能出现的所有终结符集合。FOLLOW集合有助于确定何时结束当前产生式的推导。
4. **构造预测分析表**：基于FIRST和FOLLOW集合，为文法中的每个非终结符和输入符号对构造预测分析表。这个表决定了在分析过程中对于给定的非终结符和输入符号应该使用哪一个产生式规则。

在C++中实现LL(1)分析器时，可以定义一个类来表示文法，包括终结符、非终结符以及产生式的存储。接着，实现计算FIRST和FOLLOW集合的功能，最后根据这些集合构造预测分析表。具体代码实现可以参考《LL(1)解析技术：消除左递归详解》中的示例代码，它将提供一个框架，帮助你理解如何在代码层面上实现上述逻辑。

实际编码时，你可以创建一个Grammar类，用于表示文法并存储相关集合。使用C++的std::map或std::unordered_map来存储每个非终结符对应的FIRST和FOLLOW集合，以及预测分析表。预测分析表可以使用std::vector<std::vector<std::string>>来实现，其中内部的vector表示对于某个非终结符和输入符号的产生式。

为了验证你的实现是否正确，你需要编写测试用例来检查分析器是否能够正确地分析输入串。如果预测分析表构造正确，并且FIRST和FOLLOW集合计算无误，你的LL(1)分析器应该能够准确地识别输入串是否符合文法定义。

总结来说，通过深入研究《LL(1)解析技术：消除左递归详解》一书中的理论知识，并结合C++编程实践，你可以掌握在C++中实现LL(1)分析法的方法，这不仅对编译原理的学习有着重要的意义，也为你的编程技能增添了宝贵的实战经验。

参考资源链接：[LL(1)解析技术：消除左递归详解](https://wenku.csdn.net/doc/6412b5adbe7fbd1778d4401c?spm=1055.2569.3001.10343)