利用分支限界思想实现最大团问题的求解,给出伪代码,时间复杂性分析
时间: 2024-02-29 21:53:03 浏览: 155
伪代码如下:
```
1. 初始化最大团大小为0,当前团大小为0,当前节点为初始节点
2. 创建优先队列,将初始节点加入队列
3. while 队列不为空 do
4. 取出队列中的节点作为当前节点
5. if 当前节点的团大小大于最大团大小 then
6. 更新最大团大小为当前节点的团大小
7. end if
8. if 当前节点的可扩展团大小小于等于最大团大小 then
9. break
10. end if
11. for 每个可扩展节点 do
12. if 节点的团大小大于当前团大小 and 节点是当前团的一个完全子图 then
13. 将节点加入当前团,更新当前团大小
14. 将节点加入优先队列
15. end if
16. end for
17. end while
18. 输出最大团大小
```
时间复杂度分析:在最坏情况下,每个节点都需要遍历一遍且每个节点的可扩展团大小都等于节点的团大小,此时每个节点会被加入队列中一次且被取出队列中一次,所以时间复杂度为$O(2^n)$,其中$n$是节点数。然而,在实际应用中,大多数节点的可扩展团大小都小于等于当前最大团大小,因此实际运行时间会远远小于最坏情况下的时间复杂度。
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