选取8188*1的列向量里序号数为四的倍数的数提取出来变成2047*1的列向量

首先，一个8188*1的列向量中序号数为四的倍数的数，可以用下面的代码实现：

import numpy as np

# 创建8188*1的列向量
col_vector = np.arange(8188).reshape(-1, 1)

# 选取序号数为四的倍数的数
selected_nums = col_vector[3::4]

# 输出选取的数
print(selected_nums)

接下来，我们将选取的数变成2047*1的列向量，代码如下：

# 将选取的数变成2047*1的列向量
new_col_vector = selected_nums[:2047]

# 输出新生成的列向量
print(new_col_vector)

这样，我们就得到了一个2047*1的列向量，其中包含了原始列向量中序号数为四的倍数的数。

相关问题

matlab里面选取81881的列向量里序号数为四的倍数的数提取出来变成20471的列向量

可以使用如下代码：

% 创建原始矩阵
A = rand(81881, 1);

% 选取序号数为四的倍数的数
selected_indices = mod(1:size(A, 1), 4) == 0;
selected_values = A(selected_indices);

% 变成20471的列向量
B = reshape(selected_values, [], 20471);

首先，我们生成一个大小为81881的列向量A。然后，我们使用mod函数选取A中序号数为四的倍数的数，将其保存在selected_values中。最后，我们使用reshape函数将selected_values变形成一个20471的列向量B。

随机选四个正交的4×1的单位列向量

可以通过 Gram-Schmidt 过程来获得四个正交的4×1的单位列向量。

首先，我们可以选取一个任意的 4×1 的列向量作为第一个正交向量。为了方便，我们选取标准正交基向量 e1：

e1 = [1, 0, 0, 0]ᵀ

接下来，我们选取另外三个初始向量，它们是：

v2 = [0, 1, 0, 0]ᵀ
v3 = [0, 0, 1, 0]ᵀ
v4 = [0, 0, 0, 1]ᵀ

然后，我们对这四个向量进行 Gram-Schmidt 过程，得到它们的正交基向量。具体过程如下：

1. 对第二个向量进行处理：

u2 = v2 - proj(v2, e1) = v2 - dot(v2, e1) / dot(e1, e1) * e1
= v2 - 0 * e1 = v2
e2 = u2 / ||u2|| = v2 / ||v2||

2. 对第三个向量进行处理：

u3 = v3 - proj(v3, e1) - proj(v3, e2)
= v3 - dot(v3, e1) / dot(e1, e1) * e1 - dot(v3, e2) / dot(e2, e2) * e2
= v3 - 0 * e1 - 0 * e2 = v3
e3 = u3 / ||u3|| = v3 / ||v3||

3. 对第四个向量进行处理：

u4 = v4 - proj(v4, e1) - proj(v4, e2) - proj(v4, e3)
= v4 - dot(v4, e1) / dot(e1, e1) * e1 - dot(v4, e2) / dot(e2, e2) * e2 - dot(v4, e3) / dot(e3, e3) * e3
= v4 - 0 * e1 - 0 * e2 - 0 * e3 = v4
e4 = u4 / ||u4|| = v4 / ||v4||

因为 e1, e2, e3, e4 经过 Gram-Schmidt 过程后都是单位向量且两两正交，所以它们是四个正交的4×1的单位列向量。