不用for循环

好的，以下是不使用 `for` 循环实现的代码：

while True:
    try:
        n = int(input("请输入一个正整数："))
        if n <= 0:
            raise ValueError("输入必须为正整数")
        product = j = 1
        sum = 0
        i = 1
        while i <= n:
            product *= i
            j *= -1
            sum += j * product
            i += 1
        print("1! - 2! + 3! - 4! + ... + (-1)^n * n! = %d" % sum)
        break
    except ValueError as e:
        print(e)

代码解释：

1. 我们仍然使用 `while True:` 来实现无限循环，直到用户输入了一个正整数为止。

2. 在 `try` 块中，我们使用 `int()` 函数将用户输入的字符串转换为整数，并将其存储在变量 `n` 中。

3. 接着，我们使用 `if` 语句判断用户输入的数是否小于等于 0，如果是，就使用 `raise` 语句抛出一个 `ValueError` 异常，并输出提示信息。

4. 如果用户输入的是正整数，则初始化变量 `product` 为 1，用于存储阶乘的结果；变量 `j` 初始值为 1，用于计算 `-1` 的幂次；变量 `sum` 初始值为 0，用于存储整个求和的结果。

5. 我们使用 `while` 循环来遍历 `1` 到 `n` 的所有整数。在循环中，我们使用 `product *= i` 语句来计算阶乘，即每次将 `i` 乘以 `product`，并将结果赋值给 `product`。

6. 我们还使用 `j *= -1` 语句来计算 `-1` 的幂次，即每次将 `j` 乘以 `-1`，并将结果赋值给 `j`。

7. 最后，我们使用 `sum += j * product` 语句来计算整个求和的结果，即每次将 `j * product` 加到 `sum` 上。

8. 循环条件为 `i <= n`，即遍历所有 `1` 到 `n` 的整数。

9. 最后，我们使用 `print()` 函数输出结果，并在 `except` 块中捕获 `ValueError` 异常，输出错误提示信息并继续循环，以等待用户重新输入。

希望这次回答能够满足你的需求！