matlab表示高维高次的rosenbrock函数,不用for循环的方式
时间: 2023-08-28 16:03:44 浏览: 46
当维度很高时,使用 for 循环计算 Rosenbrock 函数会非常慢。可以使用 MATLAB 的向量化技巧来避免使用循环,提高计算速度。以下是一个不使用 for 循环的 Rosenbrock 函数实现:
```matlab
function f = rosenbrock(x)
% Rosenbrock function
% x is a vector with n elements
% f is a scalar
n = length(x);
x1 = x(1:end-1);
x2 = x(2:end);
f = sum(100*(x2 - x1.^2).^2 + (1 - x1).^2);
end
```
其中,`x1` 和 `x2` 分别表示向量 `x` 的前 `n-1` 个元素和后 `n-1` 个元素。然后,可以使用向量化的方式计算 Rosenbrock 函数的值,而不需要使用循环。
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matlab表示高维高次的rosenbrock函数
在MATLAB中,可以使用以下代码表示高维高次的Rosenbrock函数:
```matlab
function f = rosenbrock(x)
% Rosenbrock function
% x is a vector with n elements
% f is a scalar
n = length(x);
f = 0;
for i = 1:n-1
f = f + 100*(x(i+1) - x(i)^2)^2 + (1 - x(i))^2;
end
end
```
其中,`x` 是一个具有 `n` 个元素的向量, `f` 是一个标量,表示 Rosenbrock 函数的值。这个函数的表达式为:
$f(x_1,x_2,...,x_n)=\sum_{i=1}^{n-1}[100(x_{i+1}-x_i^2)^2+(1-x_i)^2]$
matlab表示高维高次的rosenbrock函数,用sum函数的方式,并用fminunc函数写出50维度的迭代
使用 `sum` 函数的方式计算 Rosenbrock 函数的代码已经在上一个回答中给出了,这里不再重复。下面是使用 `fminunc` 函数求解50维 Rosenbrock 函数的最小值的示例代码:
```matlab
n = 50; % 维度
x0 = ones(n, 1); % 初始点
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'quasi-newton'); % 设置选项
[x, fval] = fminunc(@rosenbrock, x0, options); % 求解
```
其中,`n` 表示 Rosenbrock 函数的维度,`x0` 是一个初始点,`options` 是 `fminunc` 函数的选项设置,`@rosenbrock` 表示 Rosenbrock 函数的句柄,`x` 是最优解,`fval` 是最小值。 `Algorithm` 参数设置了优化算法为拟牛顿法,`Display` 参数设置了显示迭代信息。