用matlab实现NES算法，并使用高维的sphere函数

NES算法（Natural Evolution Strategies）是一种优化算法，它使用自然梯度来更新参数。下面是使用matlab实现NES算法的步骤：

1. 定义高维的sphere函数

function f = sphere(x)
    f = sum(x.^2);
end

2. 初始化参数

max_iter = 100; % 迭代次数
pop_size = 10; % 种群大小
learning_rate = 0.1; % 学习率
dim = 10; % 参数维度
theta = rand(dim, 1); % 初始参数
sigma = 1; % 初始标准差
reward = zeros(pop_size, 1); % 奖励

3. 进行迭代

for i = 1:max_iter
    for j = 1:pop_size
        % 生成随机扰动
        epsilon = randn(dim, 1) * sigma;
        % 计算奖励
        reward(j) = -sphere(theta + epsilon);
    end
    % 更新参数
    theta = theta + learning_rate / (pop_size * sigma) * sum(reward .* epsilon, 2);
    % 更新标准差
    sigma = sigma * exp((learning_rate / (2 * pop_size)) * (sum(reward .* epsilon, 2)' * epsilon));
end

4. 运行代码并输出结果

result = sphere(theta);
disp(['Result: ' num2str(result)]);

这个算法可以在高维空间中找到sphere函数的最小值。