km算法和匈牙利算法
时间: 2023-11-24 19:45:57 浏览: 32
匈牙利算法(Hungarian Algorithm)和KM算法(Kuhn-Munkres Algorithm)都是解决任务分配问题的组合优化算法。匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的算法,它的提出者是美国数学家哈罗德·库恩。该算法在很大程度上基于匈牙利数学家Dénes Kőnig和Jenő Egerváry的工作。KM算法也是一种用于解决与二分图匹配有关的问题的算法,常常用于解决多目标跟踪中的数据关联问题。
相关问题
匈牙利算法和KM算法对比
匈牙利算法和KM算法都是解决二分图最大匹配问题的经典算法,它们的时间复杂度都为 $O(n^3)$,但是在实际应用中有一些不同点。
首先,匈牙利算法是一种贪心算法,它每次都选择一个未匹配的左侧节点,然后尝试将其与一个未匹配的右侧节点匹配。如果能够匹配成功,则继续寻找下一个未匹配的左侧节点进行匹配。如果无法匹配成功,则回溯到上一个左侧节点,重新选择右侧节点进行匹配。这种算法的优点是实现简单,缺点是可能会出现死循环,导致无法得到正确的结果。
而KM算法则是一种基于对偶图的优化算法,它将二分图转化为一个权值图,并且通过对偶图的方式来求解最大权匹配。该算法的优点是能够保证找到最优解,缺点是实现较为复杂,需要对二分图进行预处理和初始化。
总的来说,如果需要求解二分图最大匹配问题,并且数据规模较小,可以选择使用匈牙利算法;如果数据规模较大或者需要保证找到最优解,则可以选择使用KM算法。
matlab KM算法
KM算法(Kuhn-Munkres算法),也称为匈牙利算法,是解决二分图最大权匹配问题的一种经典算法。它的时间复杂度为 O(n^3),其中 n 表示二分图中点的数量。
在 MATLAB 中,可以使用函数 `munkres` 来实现 KM 算法。这个函数的输入是一个 cost 矩阵,表示每个左侧点和右侧点之间的匹配成本。输出是一个匹配矩阵,表示哪些左右点之间有匹配。如果匹配矩阵中的元素为 1,则表示左侧点和右侧点匹配成功;否则,表示匹配失败。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 定义 cost 矩阵
cost = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
% 使用 munkres 函数求解最大权匹配
match = munkres(cost);
% 输出匹配矩阵
disp(match);
```
这个代码会输出如下结果:
```
1 0 0
0 0 1
0 1 0
```
这个结果表示第 1 个左侧点和第 1 个右侧点匹配成功,第 2 个左侧点和第 3 个右侧点匹配成功,第 3 个左侧点和第 2 个右侧点匹配成功。