自然光投射到两片叠在一 起的偏振片上.者简预片是理想的,来在下列情况下同俯振片透振方向的夹角。 (1)透过光强是人射光光强的1/3; (2)透过光强是最大透过光强的1/3。

根据马吕斯定律，两个偏振片之间透过光强度的比值为 $\cos^2\theta$，其中 $\theta$ 表示两片偏振片透振方向的夹角。因此，我们可以列出以下方程组：

(1) $\cos^2\theta = \frac{1}{3}$

(2) $\cos^2\theta = \frac{1}{2}$

解方程可得：

(1) $\theta = \pm\frac{\pi}{3} + 2n\pi, n\in\mathbb{Z}$

(2) $\theta = \pm\frac{\pi}{4} + n\frac{\pi}{2}, n\in\mathbb{Z}$

因为偏振片的透振方向只能沿着一个方向，所以夹角只能取 $0$ 或 $\frac{\pi}{2}$，因此在情况 (1) 中，无解；在情况 (2) 中，夹角可以取 $\theta = \frac{\pi}{4}$ 或 $\theta = \frac{3\pi}{4}$。