举一个例子计算recall和precision

好的，关于计算recall和precision，我们需要先定义一些概念。在二分类问题中，我们通常将样本分为正样本和负样本，而分类器的预测结果也可以分为正、负两类。根据预测结果和真实类别分别组成四个情况：True Positive（真正例）、False Positive（假正例）、True Negative（真负例）和False Negative（假负例）。

其中，真正例指模型正确地预测出了正样本，假正例指模型错误地将负样本预测成了正样本，真负例指模型正确地将负样本预测成了负样本，假负例指模型错误地将正样本预测成了负样本。

那么，recall指的是在所有真正例中，模型预测出真正例的比例，也就是TPR（True Positive Rate），公式为：recall = TP / (TP + FN)

而precision指的是在所有预测为正例的样本中，真正例的比例，公式为：precision = TP / (TP + FP)

举一个例子：假设有一个二分类模型，我们用它来预测病人是否患有某种疾病。我们从一批100个病人样本中，取出80个正样本和20个负样本，用模型进行预测，结果为：预测出70个正样本和30个负样本。

则：

TP = 65（模型正确预测出的正样本数，即真正例）

FN = 15（模型未能预测出的正样本数，即假负例）

FP = 25（模型误判为正样本的负样本数，即假正例）

TN = 5（模型正确预测出的负样本数，即真负例）

于是，recall = 65 / (65 + 15) = 0.8125，precision = 65 / (65 + 25) = 0.7222

希望这个例子能够帮助你理解recall和precision的计算方法。