矩阵和向量之间的乘法是在由原始多项式x4 + x + 1定义的F24上执行的，而α是一个原始元素，它是x4 + x + 1的根。

在F24上定义的矩阵和向量之间的乘法是通过将矩阵的每一行视为一个向量，并将其与输入向量逐一相乘，然后将结果相加得到的。在这个过程中，需要使用α的幂次。

例如，如果我们有一个2x2的矩阵A和一个列向量v，它们的乘积可以表示为Av，其中

A = | a11 a12 |
| a21 a22 |

v = | v1 |
| v2 |

则

Av = | a11*v1 + a12*v2 |
| a21*v1 + a22*v2 |

在F24上，我们需要使用α的幂次来计算矩阵和向量的乘积。例如，如果α是x4 + x + 1的根，则α的幂次可以表示为α^0 = 1，α^1 = α，α^2 = α^2，α^3 = α^3，α^4 = 1，α^5 = α，α^6 = α^2，α^7 = α^3，以此类推。

因此，在F24上，矩阵A和向量v的乘积可以表示为

Av = | (a11*v1 + a12*v2) mod (α^4 + α + 1) |
| (a21*v1 + a22*v2) mod (α^4 + α + 1) |

其中mod表示在F24上进行模运算，即将结果除以x4 + x + 1并取余数。