格子气疏散模型matlab实现
时间: 2023-08-11 15:06:26 浏览: 65
好的,下面是一个简单的格子气疏散模型的Matlab实现:
```matlab
% 模型参数
N = 100; % 人数
L = 40; % 区域长度
W = 10; % 区域宽度
p = 0.2; % 人群密度
v0 = 1.5; % 最大速度
tau = 0.5; % 安全时间
r = 0.3; % 感知半径
p_exit = 0.1; % 出口密度
exit_w = 2; % 出口宽度
% 初始化人员状态
pos = rand(N, 2)*[L, W]; % 位置
vel = zeros(N, 2); % 速度
acc = zeros(N, 2); % 加速度
% 初始化出口位置
exit = [L, W/2];
exit_pos = [exit(1)-exit_w/2, 0; exit(1)+exit_w/2, 0; exit(1)+exit_w/2, W; exit(1)-exit_w/2, W];
% 模拟疏散过程
t = 0;
while ~isempty(pos)
% 计算每个人的加速度
acc = zeros(N, 2);
for i = 1:N
% 感知周围人的位置和速度
nei = [];
for j = 1:N
if i ~= j && norm(pos(i, :)-pos(j, :)) < r
nei = [nei, j];
end
end
% 计算期望速度和期望位置
v_des = v0;
pos_des = pos(i, :) + v_des*vel(i, :)/norm(vel(i, :))*tau;
% 计算加速度
acc(i, :) = (pos_des-pos(i, :))/tau;
for j = nei
if norm(pos(i, :)-pos(j, :)) < r
acc(i, :) = acc(i, :) + (vel(j, :)-vel(i, :))/(norm(pos(i, :)-pos(j, :))-r)^2;
end
end
% 限制加速度大小
if norm(acc(i, :)) > v0/tau
acc(i, :) = acc(i, :)*v0/tau/norm(acc(i, :));
end
end
% 更新每个人的状态
for i = 1:N
vel(i, :) = vel(i, :) + acc(i, :)*tau;
if norm(vel(i, :)) > v0
vel(i, :) = vel(i, :)*v0/norm(vel(i, :));
end
pos(i, :) = pos(i, :) + vel(i, :)*tau;
% 到达出口的处理
if pos(i, 1) >= exit(1)-exit_w/2 && pos(i, 1) <= exit(1)+exit_w/2 && pos(i, 2) >= 0 && pos(i, 2) <= W
pos(i, :) = [];
vel(i, :) = [];
acc(i, :) = [];
N = N-1;
end
end
% 可视化展示
clf;
hold on;
plot(exit_pos(:, 1), exit_pos(:, 2), 'r', 'LineWidth', 2);
for i = 1:N
plot(pos(i, 1), pos(i, 2), 'bo', 'MarkerSize', 5, 'LineWidth', 1);
end
axis equal;
axis([0, L, 0, W]);
drawnow;
t = t+tau;
end
```
该代码实现了一个简单的格子气疏散模型,模拟了人员在疏散过程中的运动,并可视化展示了模拟结果。其中,人员的运动状态基于人员的感知、期望速度和加速度,出口位置和大小通过参数指定。模拟过程中,当人员到达出口时,将其从人员列表中移除,直到所有人员都安全疏散出模拟区域。