格子玻尔兹曼 压强边界 matlab
时间: 2023-11-29 22:47:28 浏览: 48
以下是使用Matlab实现格子玻尔兹曼方法计算多相流体中的压强边界的示例代码:
```matlab
% 设置模拟参数
nx = 100; % x方向上的格点数
ny = 100; % y方向上的格点数
nt = 1000; % 模拟的时间步数
rho1 = 1.0; % 流体1的密度
rho2 = 2.0; % 流体2的密度
viscosity1 = 0.1; % 流体1的粘度
viscosity2 = 0.2; % 流体2的粘度
tau = 0.6; % 松弛时间
omega = 1 / tau; % 松弛参数
g = [0, -9.8]; % 重力加速度
w = [4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36]; % 权重系数
% 初始化流场
f = zeros(nx, ny, 9);
rho = ones(nx, ny);
u = zeros(nx, ny, 2);
% 边界条件
p = @(rho) rho * 0.1961 * 0.85;
s = zeros(nx, ny);
s(:, 1) = 1; % 左边界为固体壁面
% 迭代计算
for t = 1:nt
% 计算宏观量
rho = sum(f, 3);
u(:, :, 1) = (f(:, :, 2) + f(:, :, 5) + f(:, :, 6) - f(:, :, 4) - f(:, :, 7) - f(:, :, 8)) ./ rho;
u(:, :, 2) = (f(:, :, 3) + f(:, :, 5) + f(:, :, 7) - f(:, :, 1) - f(:, :, 6) - f(:, :, 9)) ./ rho;
u(isnan(u)) = 0;
u(s == 1, :) = 0; % 固体壁面处速度为0
% 计算压强
p1 = p(rho);
p2 = p(rho2 - rho);
p = p1 + p2;
% 计算碰撞
feq = zeros(nx, ny, 9);
for i = 1:9
cu = 3 * (i - 1) * (u(:, :, 1) * w(i) + u(:, :, 2) * w(i));
u2 = u(:, :, 1).^2 + u(:, :, 2).^2;
feq(:, :, i) = rho .* w(i) .* (1 + cu + 0.5 * cu.^2 - 1.5 * u2);
end
f = omega * feq + (1 - omega) * f;
% 处理边界
f(:, 1, 2) = f(:, 1, 4);
f(:, 1, 5) = f(:, 1, 7) + 0.5 * (f(:, 1, 3) - f(:, 1, 1)) + 0.5 * rho(:, 1) .* g(2);
f(:, 1, 6) = f(:, 1, 8) + 0.5 * (f(:, 1, 1) - f(:, 1, 3)) - 0.5 * rho(:, 1) .* g(2);
f(s == 1, :) = 0; % 固体壁面处速度为0
% 计算流场
for i = 1:9
f(:, :, i) = circshift(f(:, :, i), [0, 0, -i+1]);
end
for i = 1:9
f(:, :, i) = conv2(f(:, :, i), [1, 1; 1, 1], 'same') - f(:, :, i);
end
for i = 1:9
f(:, :, i) = circshift(f(:, :, i), [0, 0, i-1]);
end
end
% 输出结果
imagesc(rho)
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