编写一个程序求出给定半径r圆的面积及其内接正n边形的面积
时间: 2023-05-21 22:06:11 浏览: 60
很高兴为您解答。下面是可以用 Python 编写的代码:
```python
import math
r = float(input("请输入圆的半径 r:"))
n = int(input("请输入正 n 边形的边数 n:"))
# 计算圆的面积
circle_area = math.pi * r ** 2
print("圆的面积为:", circle_area)
# 计算正 n 边形内角的度数
angle = 360 / n
# 计算正 n 边形的边长
side_length = 2 * r * math.sin(math.radians(angle / 2))
# 计算正 n 边形的面积
n_polygon_area = n * side_length ** 2 / (4 * math.tan(math.radians(180 / n)))
print("内接正", n, "边形的面积为:", n_polygon_area)
```
输入示例:
```
请输入圆的半径 r:5
请输入正 n 边形的边数 n:6
```
输出示例:
```
圆的面积为: 78.53981633974483
内接正 6 边形的面积为: 64.9519052838329
```
相关问题
求出给定半径r圆的面积及其内接正n边形的面积
圆的面积公式为: S=πr²,其中r是圆的半径,π取近似值3.14。
内接正n边形的面积需要知道其边长a,公式为:Sn=n×a²×cot(π/n)/4。
由于正n边形的内角度数为 180×(n-2)/n,当n较大时,cot(π/n)趋近于0,因此可将内接正n边形的面积近似为:Sn≈n×a²/4。
根据上述公式,圆的面积为S1=πr²,其中r为半径,内接正n边形的面积为S2≈n×a²/4,其中a=2r*sin(π/n)为正n边形的边长。因此,得出公式:
S1/S2 = πr²/(n×a²/4) = π/4×[r/(sin(π/n)]²
即S2/S1 = 4n[sin(π/n)]²/π
因此,内接正n边形的面积S2为:S2 = S1×4n[sin(π/n)]²/π
综上所述,给定半径r,圆的面积为S1=πr²,内接正n边形的面积为S2 = S1×4n[sin(π/n)]²/π,其中n为正整数,表示内接正n边形的边数。
C语言给定一个圆的半径r,求出该圆的面积s并输出
好的,根据圆的面积公式,圆的面积s等于πr²,其中π是一个常数,约等于3.14159。因此,我们可以使用C语言计算圆的面积s,代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double r, s;
const double pi = 3.14159;
printf("请输入圆的半径r:");
scanf("%lf", &r);
s = pi * r * r;
printf("圆的面积s为:%lf\n", s);
return 0;
}
```
以上代码中,我们使用了double类型来存储圆的半径r和面积s,使用const关键字定义了一个常数pi,然后通过scanf函数获取用户输入的半径r,最后计算出圆的面积s并输出。