针对电子科技大学信息门户的“密码找回”界面的邮箱输入域进行验证，采用等价划分法设计相应的测试用例，包括尽量多的无效等价类。

首先，我们需要分析该界面邮箱输入域的输入格式要求和合法范围，以及常见的无效输入情况。根据常识和常见的邮箱格式，我们得到以下等价类：

有效等价类：

1. 符合常见邮箱格式的合法输入，如example@example.com。
2. 邮箱名和域名中可以包含字母、数字、"."、"_"和"-"。
3. 域名必须以"."分隔，且域名后缀必须为合法后缀，如".com"、".cn"、".edu"等。
4. 长度在规定范围内的邮箱地址，如长度为5-50个字符。

无效等价类：

1. 邮箱名为空。
2. 域名为空。
3. 域名不包含"."。
4. 域名后缀不是合法的后缀，如".111"、".abc"等。
5. 长度小于5或大于50的邮箱地址。
6. 邮箱名和域名中包含非法字符，如空格、中文字符等。
7. 邮箱名和域名中只包含"."、"_"或"-"等特殊字符。
8. 邮箱名或域名以"."、"_"或"-"开头或结尾。

根据以上等价类，设计的测试用例如下：

有效等价类：

1. 任意一个符合常见邮箱格式的合法输入，如example@example.com。
2. 邮箱名为5个字符，域名为10个字符，包含"."和"-"，合法输入。
3. 邮箱名为50个字符，域名为5个字符，合法输入。
4. 邮箱名和域名长度为10个字符，包含"."，域名后缀为合法后缀，合法输入。

无效等价类：

1. 邮箱名为空。
2. 域名为空。
3. 域名不包含"."。
4. 域名后缀不是合法的后缀，如".111"、".abc"等。
5. 长度小于5或大于50的邮箱地址。
6. 邮箱名和域名中包含非法字符，如空格、中文字符等。
7. 邮箱名和域名中只包含"."、"_"或"-"等特殊字符。
8. 邮箱名或域名以"."、"_"或"-"开头或结尾。

以上测试用例可以覆盖所有的等价类，尤其是无效等价类，可以有效地检测系统在处理无效输入时的处理能力。