matlab分别用ode45，ode23，ode23t求解Bessel方程

可以使用MATLAB内置的ode45、ode23和ode23t函数分别求解Bessel方程。Bessel方程可以表示为：

x^2*y'' + x*y' + (x^2 - n^2)*y = 0

其中，n为整数，y是要求解的未知函数。

下面给出分别使用ode45、ode23和ode23t函数求解Bessel方程的示例代码：

function [x, y] = bessel45(n)
% 使用ode45求解Bessel方程
% n为整数

% 定义匿名函数
f = @(x, y) [y(2); (n^2/x^2 - 1)*y(1) - y(2)/x];

% 设置求解区间和初值
xspan = [0.01, 10];
y0 = [0.01, 0];

% 求解微分方程
[x, y] = ode45(f, xspan, y0);

% 绘制结果
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y');
title(['ode45: n = ', num2str(n)]);
end

function [x, y] = bessel23(n)
% 使用ode23求解Bessel方程
% n为整数

% 定义匿名函数
f = @(x, y) [y(2); (n^2/x^2 - 1)*y(1) - y(2)/x];

% 设置求解区间和初值
xspan = [0.01, 10];
y0 = [0.01, 0];

% 求解微分方程
[x, y] = ode23(f, xspan, y0);

% 绘制结果
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y');
title(['ode23: n = ', num2str(n)]);
end

function [x, y] = bessel23t(n)
% 使用ode23t求解Bessel方程
% n为整数

% 定义匿名函数
f = @(x, y) [y(2); (n^2/x^2 - 1)*y(1) - y(2)/x];

% 设置求解区间和初值
xspan = [0.01, 10];
y0 = [0.01, 0];

% 求解微分方程
[x, y] = ode23t(f, xspan, y0);

% 绘制结果
plot(x, y(:, 1));
xlabel('x');
ylabel('y');
title(['ode23t: n = ', num2str(n)]);
end

运行这三个函数并输入整数n，即可得到对应的Bessel函数解。

注意：这三个函数的使用方法类似，但求解精度和速度可能有所不同，具体使用时需要根据实际情况选择。