随机方向法+lingo

随机方向法是一种优化算法，它使用随机方向梯度向量来决定新的搜索方向。该算法首先选择一个随机向量，并将其归一化，然后用这个向量作为当前的搜索方向。接下来，使用梯度下降法来优化目标函数，并在每次迭代中更新搜索方向。在更新搜索方向时，可以选择当前搜索方向和上一次搜索方向的加权平均作为新的搜索方向。这种方法通常用于解决具有多个局部最小值的非凸函数的优化问题。

相关问题

熵值法的LINGO代码

熵值法是一种常用的多指标决策方法，可以帮助我们确定各个指标的权重，并根据指标的重要程度来进行排序。LINGO是一种数学建模语言，可以用于线性规划、整数规划、非线性规划等问题的求解。下面是熵值法的LINGO代码实现：

SETS:
  I : 表示指标集合;
  J : 表示决策方案集合;
  
PARAMETERS:
  x(I,J) : 表示各个方案在各个指标下的得分;

VARIABLES:
  w(I) : 表示各个指标的权重;
  entropy : 表示熵值;

EQUATIONS:
  obj : entropy =E= sum(w(I)*log(w(I))) / log(card(I));
  sumw : sum(w(I)) =E= 1;
  score(J) : sum(I, w(I)*log(x(I,J))) =G= entropy;

MODEL:
  entropy_model /all/;
  solve entropy_model using lp minimizing entropy;
  
DISPLAY w.l, entropy.l;

这段代码中，我们首先定义了两个集合：指标集合和决策方案集合。然后，我们定义了一个参数x，表示各个方案在各个指标下的得分。接着，我们定义了一个变量w，表示各个指标的权重，以及一个变量entropy，表示熵值。

在约束方面，我们定义了一个obj方程，用于计算熵值；一个sumw方程，用于保证各个指标权重之和为1；以及一个score方程，用于保证每个方案的得分都大于等于熵值。

最后，我们将这些约束条件组合成一个线性规划模型，并使用LINGO的solve命令来求解该模型。在DISPLAY命令下，我们可以输出各个指标的权重以及计算出来的熵值。

节约里程法lingo代码

节约里程法（Miles-Driven Method）是一种用于解决运输问题的数学模型。以下是一个使用LINGO语言编写的节约里程法的示例代码：

SETS:
  I /1*5/  - 起点和终点集合，其中1表示起点，5表示终点/
  J /1*5/  - 中间节点集合/

DATA:
  D(I,J) - 距离矩阵, 表示节点I到节点J的距离/

PARAMETERS:
  MAX_DIST - 最大里程数限制/

VARIABLES:
  x(I,J) - 节点之间的路径变量, 如果路径包含节点I到J，则x(I,J)=1，否则为0/

BINARY VARIABLES:
  y(I,J) - 节点之间路径是否被选择变量, 如果路径包含节点I到J，则y(I,J)=1，否则为0/

EQUATIONS:
  obj - 最小化总里程数的目标方程/
  flowConserv(I) - 流量守恒约束，确保每个节点只有一个出边和一个入边/
  maxDistConserv - 最大里程数限制约束/
  yBoundConserv(I,J) - y变量的约束条件/

obj.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =e= z;

flowConserv(i).. sum(j$(ord(j)<>ord(i)), x(i,j)) =e= 1;

maxDistConserv.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =l= MAX_DIST;

yBoundConserv(i,j).. y(i,j) =l= x(i,j);

MODEL transportation /all/;

OPTIONS:
  SOLVE transportation USING mip;

DATA:
  D = [0, 10, 15, 20, 25,
       10, 0, 35, 25, 20,
       15, 35, 0, 30, 10,
       20, 25, 30, 0, 15,
       25, 20, 10, 15, 0];

MAX_DIST = 50;

SOLVE transportation;
DISPLAY x.l, y.l;

请注意，上述代码只是一个示例，具体的应用和数据需要根据实际情况进行调整和修改。