节约里程法 lingo代码

以下是使用Lingo语言实现节约里程法的代码示例：

Sets:
I: Set of origins
J: Set of destinations

Parameters:
d(i,j): Distance between origin i and destination j
s(i): Supply of miles at origin i
d(j): Demand of miles at destination j

Variables:
x(i,j): Number of miles transported from origin i to destination j

Objective:
Minimize total transportation cost

Cost := sum((i,j) in I*J) d(i,j) * x(i,j)

Constraints:
sum(j in J) x(i,j) <= s(i) for all i in I  // Supply constraint
sum(i in I) x(i,j) = d(j) for all j in J    // Demand constraint
x(i,j) >= 0 for all (i,j) in I*J           // Non-negativity constraint

Solve with:
Minimize Cost

相关问题

节约里程法lingo代码

节约里程法（Miles-Driven Method）是一种用于解决运输问题的数学模型。以下是一个使用LINGO语言编写的节约里程法的示例代码：

SETS:
  I /1*5/  - 起点和终点集合，其中1表示起点，5表示终点/
  J /1*5/  - 中间节点集合/

DATA:
  D(I,J) - 距离矩阵, 表示节点I到节点J的距离/

PARAMETERS:
  MAX_DIST - 最大里程数限制/

VARIABLES:
  x(I,J) - 节点之间的路径变量, 如果路径包含节点I到J，则x(I,J)=1，否则为0/

BINARY VARIABLES:
  y(I,J) - 节点之间路径是否被选择变量, 如果路径包含节点I到J，则y(I,J)=1，否则为0/

EQUATIONS:
  obj - 最小化总里程数的目标方程/
  flowConserv(I) - 流量守恒约束，确保每个节点只有一个出边和一个入边/
  maxDistConserv - 最大里程数限制约束/
  yBoundConserv(I,J) - y变量的约束条件/

obj.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =e= z;

flowConserv(i).. sum(j$(ord(j)<>ord(i)), x(i,j)) =e= 1;

maxDistConserv.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =l= MAX_DIST;

yBoundConserv(i,j).. y(i,j) =l= x(i,j);

MODEL transportation /all/;

OPTIONS:
  SOLVE transportation USING mip;

DATA:
  D = [0, 10, 15, 20, 25,
       10, 0, 35, 25, 20,
       15, 35, 0, 30, 10,
       20, 25, 30, 0, 15,
       25, 20, 10, 15, 0];

MAX_DIST = 50;

SOLVE transportation;
DISPLAY x.l, y.l;

请注意，上述代码只是一个示例，具体的应用和数据需要根据实际情况进行调整和修改。

节约里程法lingo11.0代码

在LINGO 11.0中，节约里程法的代码与上述示例代码略有不同。以下是一个使用LINGO 11.0编写的节约里程法的示例代码：

SETS:
  I /1*5/  - 起点和终点集合，其中1表示起点，5表示终点/
  J /1*5/  - 中间节点集合/

DATA:
  D(I,J) - 距离矩阵, 表示节点I到节点J的距离/

PARAMETERS:
  MAX_DIST - 最大里程数限制/

VARIABLES:
  x(I,J) - 节点之间的路径变量, 如果路径包含节点I到J，则x(I,J)=1，否则为0/

BINARY VARIABLES:
  y(I,J) - 节点之间路径是否被选择变量, 如果路径包含节点I到J，则y(I,J)=1，否则为0/

EQUATIONS:
  obj - 最小化总里程数的目标方程/
  flowConserv(I) - 流量守恒约束，确保每个节点只有一个出边和一个入边/
  maxDistConserv - 最大里程数限制约束/
  yBoundConserv(I,J) - y变量的约束条件/

MIN = obj OF transportation;

obj.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =e= z;

flowConserv(i).. sum(j$(ord(j)<>ord(i)), x(i,j)) =e= 1;

maxDistConserv.. sum((i,j), D(i,j) * x(i,j)) =l= MAX_DIST;

yBoundConserv(i,j).. y(i,j) =l= x(i,j);

MODEL transportation /all/;

SOLVE transportation USING mip MINIMIZE z;

DISPLAY x.l, y.l;

请注意，上述代码是使用LINGO 11.0语法编写的，可以直接在LINGO 11.0版本中运行。如果您使用的是其他版本的LINGO，请根据具体语法规则进行调整和修改。