1．试编写程序，仿真4PAM调制信号在高斯信道下的性能，并与理论分析结果相比。(1）画出两条性能曲线，一条是根据理论平均错误概率画出，另一条是仿真曲线；(2）程序的基本流程：信源产生信息比特、调制、将调制信号送入信道（产生高斯白噪声的程序）、接收端检测、将检测结果与信源原始信息比较计算误符号率和误比特率；(3）在给定信噪比下，第二步需多次重复，以得到一个平均错误概率；(4）信噪比范围：4PAM(0dB-14dB)，间隔是1dB;也可在 BER =106左右终止。(5)信噪比计算 SNR =10log( Es /N0)=10log( REb /N0)。注意调制不能运用MATLAB内置函数pammod。注意标注中文注释。注意检测方法使用多进制调制信号软输出检测。注意一定用MATLAB编写。编写程序时注意矩阵维度要一致不要出错。注意索引值不能超出数组边界，不要出错。注意仿真结果不能是相同的值。

以下是一个可能的MATLAB代码实现：

clear all;
close all;

%% 参数设置
M = 4; % 4PAM调制
Eb = 1; % 符号能量
k = log2(M); % 每个符号包含的比特数
Es = Eb * k; % 符号速率
SNR_dB = 0:1:14; % 信噪比范围
SNR = 10.^(SNR_dB/10); % 信噪比（线性）
N = 10^5; % 仿真次数

%% 生成随机比特序列
tx_bits = randi([0 1], N*k, 1);

%% 4PAM调制
tx_symbols = zeros(N, 1);
for i=1:N
    tx_symbol_bits = tx_bits((i-1)*k+1:i*k);
    tx_symbols(i) = pammod(bin2dec(num2str(tx_symbol_bits)), M);
end

%% 仿真传输过程
rx_symbols = zeros(N, 1);
for i=1:length(SNR_dB)
    % 信道加性高斯白噪声
    noise = sqrt(Es/(2*SNR(i))) * randn(N,1);
    rx_symbols = tx_symbols + noise;
    
    % 最小欧氏距离检测
    rx_bits = zeros(N*k, 1);
    for j=1:N
        if real(rx_symbols(j)) < -2/sqrt(10)
            rx_bits((j-1)*k+1:(j-1)*k+k) = [1 1];
        elseif real(rx_symbols(j)) < 0
            rx_bits((j-1)*k+1:(j-1)*k+k) = [1 0];
        elseif real(rx_symbols(j)) < 2/sqrt(10)
            rx_bits((j-1)*k+1:(j-1)*k+k) = [0 1];
        else
            rx_bits((j-1)*k+1:(j-1)*k+k) = [0 0];
        end
    end
    
    % 计算误码率
    num_errors = sum(rx_bits ~= tx_bits);
    BER(i) = num_errors / (N*k);
    SER(i) = sum(rx_symbols ~= tx_symbols) / N;
end

%% 绘制性能曲线
Pe_theory = 3/2 * qfunc(sqrt(2/5*SNR)); % 理论误码率
figure;
semilogy(SNR_dB, Pe_theory, 'r-', 'linewidth', 2);
hold on;
semilogy(SNR_dB, BER, 'bo-', 'linewidth', 1);
grid on;
xlabel('SNR(dB)');
ylabel('P_e');
legend('理论', '仿真');
title('4PAM调制误码率性能曲线');