给定某个正整数 n,求其素因子分解结果,即给出其因式分解表达式 n=p 1 k 1 ⋅p 2 k 2 ⋯p m k m 。
时间: 2023-04-26 13:06:29 浏览: 283
正整数的因式分解,亦可用于判断质数
素因子分解是将一个正整数分解为若干个质数的乘积,形如 n=p1^k1×p2^k2×⋯×pm^km,其中p1,p2,...,pm为质数,k1,k2,...,km为对应的质因子的指数。
求一个正整数n的素因子分解结果,可以使用试除法和筛法等数学算法进行计算。具体操作步骤如下:
1. 从小到大枚举所有可能的质数p。
2. 如果n%p==0,则将p加入质因子集合,并将n除以p,重复执行此步骤直到n不能再被p整除为止。
3. 如果n==1,则表示所有的质因子都已经找到,结束算法。
4. 如果n>1且p已经大于√n,则表示n本身就是质数,将n作为最后一个质因子加入质因子集合,结束算法。
例如,对于正整数n=180,可以依次枚举2、3、5、7等质数,得到其素因子分解结果为180=2^2×3^2×5。
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