用matlab编写filter函数并与其他函数比较结果简单示例

在MATLAB中，`filter` 函数是一个内置工具，用于数字信号处理，它能够对连续时间信号进行滤波操作，例如低通、高通、带通或带阻滤波等。以下是创建一个简单的低通滤波器并比较其结果的一个示例：

% 定义信号源（假设我们有一个正弦波）
t = 0:0.01:5;   % 时间轴
f_s = 100;       % 采样频率
x = sin(2*pi*5*t);  % 5Hz正弦波

% 设计低通滤波器，比如一个Butterworth滤波器
cutoff_freq = 10;     % 截止频率
fs = f_s;            % 采样频率
[b, a] = butter(4, cutoff_freq/(fs/2), 'low');   % 4阶Butterworth滤波器设计

% 使用filter函数进行滤波
y_filtered = filter(b, a, x);

% 比较原信号和滤波后的信号
figure;
plot(t, x, 'b', t, y_filtered, 'r');
title('Original Signal vs Filtered Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('Original', 'Filtered');

% 计算过滤效果，如均方误差
mse = mean((x - y_filtered).^2);
fprintf('Mean Square Error: %f\n', mse);