python二维DFT 的平移和旋转代码

我理解您的问题是关于二维 DFT 中平移和旋转的代码实现。以下是一个简单的 Python 代码实现：

平移：

假设我们有一个输入矩阵 `input_mat`，其大小为 `(rows, cols)`，要将其向右移动 `shift_x` 个像素，向下移动 `shift_y` 个像素。我们可以首先计算平移后的位置坐标，然后将 `input_mat` 中的值复制到对应位置上，最后计算出移位后的 DFT：

import numpy as np

def shift2d(input_mat, shift_x, shift_y):
    rows, cols = input_mat.shape
    x = np.arange(cols)
    y = np.arange(rows)
    xv, yv = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
    shifted_xv = (xv + shift_x) % cols
    shifted_yv = (yv + shift_y) % rows
    output_mat = np.zeros_like(input_mat)
    output_mat[shifted_yv, shifted_xv] = input_mat[yv, xv]
    return np.fft.fft2(output_mat)

旋转：

假设我们有一个输入矩阵 `input_mat`，其大小为 `(rows, cols)`，要将其逆时针旋转 `angle` 度。我们可以首先计算出旋转后的位置坐标，然后将 `input_mat` 中的值复制到对应位置上，最后计算出旋转后的 DFT：

import numpy as np

def rotate2d(input_mat, angle):
    rows, cols = input_mat.shape
    x = np.arange(cols)
    y = np.arange(rows)
    xv, yv = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
    rotated_xv = (xv - cols / 2) * np.cos(angle) - (yv - rows / 2) * np.sin(angle) + cols / 2
    rotated_yv = (xv - cols / 2) * np.sin(angle) + (yv - rows / 2) * np.cos(angle) + rows / 2
    output_mat = np.zeros_like(input_mat)
    output_mat[rotated_yv, rotated_xv] = input_mat[yv, xv]
    return np.fft.fft2(output_mat)

这里假设旋转中心为 `(cols / 2, rows / 2)`，可以根据实际情况进行调整。