设S是A上一个等价关系，R=S*S（即S2）。证明R也是A上一个等价关系。

为了证明R也是A上一个等价关系，需要证明R满足等价关系的三个条件：自反性、对称性和传递性。

首先证明R的自反性。根据S是A上一个等价关系，可知S满足自反性，即对于任意a∈A，都有aSa。因此，对于任意a∈A，有aSa，进而有aRa，即R满足自反性。

接着证明R的对称性。对于任意a、b∈A，如果aRb成立，则存在c∈A，使得aSc且cSb。因为S是等价关系，所以满足对称性，即cSa成立。因此，可以得到bSc，并且由传递性可知aSb。因此，aRb和bRa都成立，即R满足对称性。

最后证明R的传递性。对于任意a、b、c∈A，如果aRb和bRc成立，则存在d、e∈A，使得aSd、dSe、eSb、bSf、fSc都成立。因为S是等价关系，所以满足传递性，即dSf成立。因此，可以得到aSf，进而有aRc。因此，R满足传递性。

因为R满足自反性、对称性和传递性，所以R也是A上一个等价关系。证毕。