MATLAB写出邻接矩阵A并用function计算出可达矩阵M

好的，以下是一个基于 function 的 MATLAB 代码示例，用于计算给定有向图的可达矩阵：

% 假设有一个有向图，其边集为 edges，
% 节点数为 n，请编写一个 function，用于计算该图的可达矩阵

function M = compute_reachable_matrix(n, edges)
    % 构造邻接矩阵 A
    A = zeros(n);
    for i = 1:size(edges, 1)
        A(edges(i, 1), edges(i, 2)) = 1;
    end

    % 初始化可达矩阵 M 为 A
    M = A;

    % 计算可达矩阵 M
    while true
        M_new = M + M * A;
        if isequal(M_new, M)
            break;
        end
        M = M_new;
        M(M ~= 0) = 1;
    end
end

这个 function 接受两个参数：节点数 n 和边集 edges。其中，edges 是一个 m x 2 的矩阵，每一行表示一条有向边，第一列为起始节点，第二列为终止节点。该 function 的实现方法与前面的代码示例类似，只是将计算可达矩阵的部分封装成了一个 function，并将邻接矩阵 A 的构造放在了函数内部。

相关问题

用matlab邻接矩阵求可达矩阵

邻接矩阵表示了图中各个节点之间的连接关系，而可达矩阵则表示了任意两个节点之间是否存在路径。因此，我们可以通过邻接矩阵来求解可达矩阵。

具体步骤如下：

1. 首先，将邻接矩阵 A 复制到可达矩阵 R 中。

2. 然后，对于每一个节点 i，依次检查其与其他节点 j 的连通性。如果节点 j 可以从节点 i 到达，则将 R(i,j) 置为 1。

3. 最后，重复执行步骤2，直到可达矩阵不再发生变化为止。也就是说，当 R 不再发生变化时，所有的可达节点都已经被标记了。

下面是一个 MATLAB 代码示例，实现了邻接矩阵到可达矩阵的转换：

function R = reachability(A)
% A: 邻接矩阵
% R: 可达矩阵

% 初始化可达矩阵R
R = A;

% 循环直到可达矩阵不再发生变化
while true
    % 复制R到oldR中
    oldR = R;
    
    % 遍历所有节点，检查其与其他节点的连通性
    for i = 1:size(A,1)
        for j = 1:size(A,1)
            if A(i,j) == 1 % 如果节点i与j直接相连
                % 标记节点i能到达节点j
                R(i,j) = 1;
                
                % 标记节点i能到达节点j的邻居节点
                R(i,:) = max(R(i,:), R(j,:));
            end
        end
    end
    
    % 如果可达矩阵不再发生变化，跳出循环
    if isequal(R, oldR)
        break;
    end
end

在该代码中，我们通过两个嵌套的循环遍历了所有的节点，检查其与其他节点的连通性。对于每一个相邻的节点对 (i,j)，如果节点 i 能够到达节点 j，则将 R(i,j) 置为 1，并且标记节点 i 能够到达节点 j 的邻居节点。最后，我们通过比较可达矩阵是否发生了变化来判断是否需要继续循环，直到可达矩阵不再发生变化为止。

matlab读图生邻接矩阵

在Matlab中，可以使用输入参数size和edges来构建图的邻接矩阵。其中，size表示图中点的个数，edges是一个n*2的矩阵，每一行代表图中的一条边。例如，如果点1和点2有一条边，那么edges的一行是（1,2）。

要生成邻接矩阵，可以使用combntns函数从给定的集合A中选取指定数量的元素。在这个问题里，我们使用combntns(A,size)来选取size个元素。然后，我们可以根据选取的边来构造图的邻接矩阵。

具体的代码如下：

function adjacencyMatrix = readGraph(size, edges)
    number = length(edges);
    testEdges = zeros(size-1,2);
    test = combntns(1:number,size-1);
    su = 1;
    adjacencyMatrix = [];

    for i=1:length(test)
        for j = 1:size-1
            testEdges(j,1) = edges(test(i,j),1);
            testEdges(j,2) = edges(test(i,j),2);
        end

        graph = zeros(size,size);
        for k = 1:size-1
            graph(testEdges(k,1),testEdges(k,2)) = 1;
            graph(testEdges(k,2),testEdges(k,1)) = 1;
        end

        current = zeros(1,size);
        current(1) = 1;
        mark = zeros(1,size);
        mark(1) = 1;

        while sum(current) > 0
            next = zeros(1,size);
            for j = 1:size
                if current(j)>0
                    for k = 1:size
                        if k ~= j && graph(j,k) > 0 && mark(k) == 0
                            mark(k) = 1;
                            next(k) = 1;
                        end
                    end
                end
            end
            current = next;
        end

        if sum(mark) == size
            adjacencyMatrix(:,:,su) = graph;
            su = su + 1;
        end
    end
end

这段代码会返回一个邻接矩阵adjacencyMatrix，其中每个矩阵都代表一个生成树。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [找到图中所有生成树的matlab实现](https://blog.csdn.net/cuiods/article/details/52502441)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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