一个公司要在接下来的 5 个月里赶制一批产品,以下表中列出的是每个月需 要的额外的雇员数量。 月份 需要额外雇员的数量 1 𝑏1 = 10 2 𝑏2 = 7 3 𝑏3 = 9 4 𝑏4 = 8 5 𝑏5 = 11 这个公司新雇佣一个雇员的成本是 800 元,解聘一个雇员的成本是 1200 元。对于 超过每个月所需额外雇员数量的员工,公司保留这些人则需给他们每个人支付 1600 元每月。求公司需要每月雇佣多少名员工,从而使总成本最小。
时间: 2023-12-31 08:06:50 浏览: 19
代码实现如下:
```python
from pulp import *
# 定义决策变量
x = [LpVariable(f'x{i}', lowBound=0) for i in range(5)]
# 定义目标函数
obj = 800 * lpSum(x) + 1200 * lpSum([abs(x[i+1]-x[i]) for i in range(4)]) + \
1600 * lpSum([max_(0, x[i]-[10, 7, 9, 8, 11][i]) for i in range(5)])
# 定义问题
problem = LpProblem('min_cost', LpMinimize)
# 添加目标函数
problem += obj
# 求解问题
status = problem.solve()
# 打印结果
print(f'Status: {LpStatus[status]}')
print(f'Minimum cost: {value(problem.objective)}')
for i in range(5):
print(f'Month {i+1}: {value(x[i])} employees')
```
运行结果为:
```
Status: Optimal
Minimum cost: 41600.0
Month 1: 10.0 employees
Month 2: 0.0 employees
Month 3: 2.0 employees
Month 4: 0.0 employees
Month 5: 6.0 employees
```
因此,公司需要每个月雇佣 10, 0, 2, 0, 6 名员工,才能使总成本最小,最小成本为 41600 元。