滚动数组优化 一维状态
时间: 2023-05-11 20:03:09 浏览: 79
滚动数组优化是一种常见的动态规划优化技巧,它可以将二维状态压缩为一维状态,从而减少空间复杂度。对于一维状态的滚动数组优化,我们可以使用一个长度为 n 的数组来存储状态,每次更新状态时只需要更新数组中的某个位置即可。这样可以将空间复杂度从 O(n^2) 降低到 O(n)。
相关问题
滚动数组法01背包问题
滚动数组法是常见的优化动态规划空间复杂度的方法之一,适用于状态转移方程只与前一层状态有关的问题。对于 01 背包问题,可以使用滚动数组法来降低空间复杂度。
具体来说,对于一维的动态规划数组,我们可以将其视为一个长度为 n 的数组,然后用一个长度为 2 的滚动数组 dp 来代替。每次更新 dp 数组时,只需要用对应的值更新 dp[(i-1)%2][j] 和 dp[i%2][j] 两个位置即可。这样就可以实现只保留前一层状态的目的,从而将空间复杂度降低到 O(2w)。
以下是使用滚动数组法解决 01 背包问题的示例代码:
```python
def knapsack(W, wt, val):
n = len(wt)
dp = [[0]*(W+1) for _ in range(2)]
for i in range(n):
for j in range(W+1):
if j >= wt[i]:
dp[i%2][j] = max(dp[(i-1)%2][j-wt[i]] + val[i], dp[(i-1)%2][j])
else:
dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j]
return dp[(n-1)%2][W]
```
其中,W 表示背包的容量,wt 和 val 分别表示物品的重量和价值,n 表示物品的数量。
滚动数组用于动态规划吗
是的,滚动数组可以用于动态规划。动态规划是一种常见的算法思想,它通常用于解决一些最优化问题。在动态规划过程中,我们通常需要使用一个二维数组来记录状态转移过程中的中间结果。但是,如果状态转移方程只依赖于前一行的结果,那么我们可以使用滚动数组来优化空间复杂度。滚动数组是一种优化动态规划空间复杂度的方法,它只使用常数级别的额外空间来存储中间结果,而不是使用二维数组。这种方法在实际应用中非常常见,可以大大降低动态规划算法的空间复杂度。
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