Matlab用幂法求最大特征值和所对应的特征向量源代码

以下是Matlab中使用幂法求解最大特征值和对应的特征向量的完整代码：

% 定义一个n阶方阵A，以及一个n维初始向量x0
n = 3;
A = rand(n);
x0 = rand(n, 1);

% 定义迭代次数上限和误差限度
maxIter = 100;
tol = 1e-6;

% 进行幂法迭代计算
for i = 1:maxIter
    x = x0 / norm(x0);  % 归一化处理
    y = A * x;
    [lambda, idx] = max(abs(y));  % 找到y中绝对值最大的下标
    if abs(lambda - x0(idx)) < tol  % 如果λ的变化量小于误差限度，停止迭代
        break;
    end
    x0 = y;
end

% 输出最大特征值和对应的特征向量
fprintf('最大特征值为：%f\n', lambda);
fprintf('对应的特征向量为：\n');
disp(x);

在上述代码中，我们首先生成了一个3阶随机方阵A和一个3维随机初始向量x0。然后，我们设定了迭代次数上限maxIter和误差限度tol。接下来，我们进行幂法迭代计算，并在迭代过程中判断是否满足误差限度，如果满足则停止迭代。最后，输出最大特征值和对应的特征向量。