在matlab中计算∭_Ω▒xⅆxⅆyⅆz，其中Ω三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域。

可以使用三重积分来计算该积分。首先需要确定积分区域的边界和积分顺序。观察平面$x+2y+z=1$，可以将其改写为$z=1-x-2y$。因为$\Omega$是由三个坐标面和该平面围成的，所以积分区域可以表示为：

$\Omega: 0\leq x \leq 1, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}, 0 \leq z \leq 1-x-2y$

接下来，可以选择先对哪个变量进行积分。因为积分区域是一个简单形状，所以可以按照任意顺序进行积分。这里我们选择先对$z$进行积分，然后对$x$和$y$积分。于是，原积分可以表示为：

$\int_{0}^{1}\int_{0}^{\frac{1}{2}}\int_{0}^{1-x-2y}x\mathrm{d}z\mathrm{d}y\mathrm{d}x$

对$z$积分可以得到：

$\int_{0}^{1}\int_{0}^{\frac{1}{2}}\left[xz\right]_{z=0}^{z=1-x-2y}\mathrm{d}y\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\frac{1}{2}}x(1-x-2y)\mathrm{d}y\mathrm{d}x$

接着对$y$积分可以得到：

$\int_{0}^{1}\left[\frac{xy}{2}-\frac{x}{3}(1-x-2y)^2\right]_{y=0}^{y=\frac{1}{2}}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\left(\frac{x}{6}-\frac{x}{3}(1-x)^2\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{24}$

因此，$\iiint_{\Omega}x\mathrm{d}V=\frac{1}{24}$。