简单的词法设计——dfa模拟程序

词法分析是编译器中的一个重要步骤，它将输入的源程序转换成一系列的单词（Token），每个单词代表着源程序中的一个语法单位。DFA（确定性有限状态自动机）是一种常用的词法分析方法，本文将介绍如何设计一个简单的DFA模拟程序。

1. 确定识别的单词类型

在设计DFA模拟程序之前，需要先确定要识别的单词类型。例如，对于一个简单的算术表达式，可能需要识别的单词类型包括：整数、加号、减号、乘号、除号、左括号、右括号等。

2. 设计状态转换图

根据确定的单词类型，可以设计出相应的状态转换图。状态转换图是一个有向图，节点表示状态，边表示状态之间的转换。对于每个状态，需要指定在该状态下接受哪些字符，并指定下一个状态是什么。

3. 实现DFA模拟程序

根据状态转换图，可以实现一个DFA模拟程序。该程序接受一个源程序字符串作为输入，从状态0开始，根据当前状态和输入字符，在状态转换图上查找下一个状态。如果找到下一个状态，则更新当前状态和已匹配的字符，继续读取下一个字符；否则，认为已经匹配出一个单词，返回该单词类型和已匹配的字符。

例如，对于以下状态转换图：


可以根据状态转换图实现一个简单的DFA模拟程序：

def lex(input_str):
    state = 0
    word = ""
    tokens = []
    for c in input_str:
        if state == 0:
            if c.isdigit():
                state = 1
                word += c
            elif c == "+":
                tokens.append(("PLUS", c))
            elif c == "-":
                tokens.append(("MINUS", c))
            elif c == "*":
                tokens.append(("MULT", c))
            elif c == "/":
                tokens.append(("DIV", c))
            elif c == "(":
                tokens.append(("LPAREN", c))
            elif c == ")":
                tokens.append(("RPAREN", c))
        elif state == 1:
            if c.isdigit():
                word += c
            else:
                tokens.append(("INT", word))
                state = 0
                word = ""
    return tokens

该程序接受一个输入字符串，从状态0开始，根据输入字符在状态转换图上查找下一个状态。如果找到下一个状态，更新当前状态和已匹配的字符；否则，认为已经匹配出一个单词，返回该单词类型和已匹配的字符。例如，对于输入字符串"1+2*(3-4)/5"，程序将返回以下Token序列：

[('INT', '1'), ('PLUS', '+'), ('INT', '2'), ('MULT', '*'), ('LPAREN', '('), ('INT', '3'), ('MINUS', '-'), ('INT', '4'), ('RPAREN', ')'), ('DIV', '/'), ('INT', '5')]

这个例子只是一个简单的示例，实际的DFA模拟程序可能会更加复杂，需要考虑更多的单词类型和状态转换。